10．已知a∈R.函数f(x)=ex+ax2-x．的极值,在点P处的切线为l.若点Q(0.m)在直线l上.求m的值．,的条件下.若m＜1恒成立.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

10．已知a∈R，函数f（x）=e^x+ax²-x．
（1）当a=0，求函数f（x）的极值；
（2）设函数f（x）在点P（t，f（t））（0＜t＜1）处的切线为l，若点Q（0，m）在直线l上，求m的值．（用a，t表示）；
（3）在（2）的条件下，若m＜1恒成立，求实数a的取值范围．

9．求等差数列数列6，9，12，…，300的项数．

8．不查表，求$\frac{sin7°+cos15°sin8°}{cos7°-sin15°sin8°}$的值．

7．网上购物逐步走进大学生活，某大学学生宿舍4人积极参加网购，大家约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物，掷出点数为5或6的人去淘宝网购物，掷出点数小于5的人去京东商场购物，且参加者必须从淘宝和京东商城选择一家购物．
（Ⅰ）求这4人中恰有1人去淘宝网购物的概率；
（Ⅱ）用ξ、η分别表示这4人中去淘宝网和京东商城购物的人数，记X=ξη，求随机变量X的分布列与数学期望EX．

6．已知（1+$\sqrt{x}$）ⁿ的展开式中第9项，第10项和第11项的二项式系数成等差数列，求指数n的值．

5．若不等式x²-log_mx＜0在（0，$\frac{1}{2}$）内恒成立，求实数m的取值范围．

4．已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$）=f（x₁）-f（x₂），且当0＜x＜1时，f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）判断f（x）的单调性；
（3）若f（3）=-1，解不等式f（|x|）＜-2．

3．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=3，S_n+1-2=4a_n．设b_n=a_n+1-2a_n．
（1）证明：数列{b_n}为等比数列，并写出{b_n}的通项公式；
（2）若数列{c_n}满足c_n=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{n-1}，n为奇数}\\{lo{g}_{2}{b}_{n}，n为偶数}\end{array}\right.$，T_n为数列{c_n}的前n项和，求T_2n．

2．若$\root{6}{4{a}^{2}-4a+1}$=$\root{3}{1-2a}$，求实数a的取值范围．

1．已知函数f（x）=lnx-x+1
（Ⅰ）求f（x）的最大值；
（Ⅱ）求证：对任意的b＞a＞0，有$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$＜$\frac{1}{a（1+a）}$．

0 250898 250906 250912 250916 250922 250924 250928 250934 250936 250942 250948 250952 250954 250958 250964 250966 250972 250976 250978 250982 250984 250988 250990 250992 250993 250994 250996 250997 250998 251000 251002 251006 251008 251012 251014 251018 251024 251026 251032 251036 251038 251042 251048 251054 251056 251062 251066 251068 251074 251078 251084 251092 266669