Question

2．若$\root{6}{4{a}^{2}-4a+1}$=$\root{3}{1-2a}$，求实数a的取值范围．

Answer 1

分析 由于$\root{6}{4{a}^{2}-4a+1}$=$\root{6}{（2a-1）^{2}}$=$\root{3}{|1-2a|}$=$\root{3}{1-2a}$，利用根式的运算性质即可得出．

解答 解：∵$\root{6}{4{a}^{2}-4a+1}$=$\root{6}{（2a-1）^{2}}$=$\root{3}{|1-2a|}$=$\root{3}{1-2a}$，
∴1-2a≥0，
解得$a≤\frac{1}{2}$．
∴实数a的取值范围是$a≤\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了乘法公式、根式的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．