题目内容
6．已知（1+$\sqrt{x}$）n的展开式中第9项，第10项和第11项的二项式系数成等差数列，求指数n的值．分析 利用二项展开式的通项公式求出通项求出各项的二项式系数，利用等差数列的定义列出方程解得．
解答 解：∵展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数分别为Cn8，Cn9，Cn10
∴2Cn9=Cn8+Cn10
解得n=14或23．
点评 本题考查利用二项展开式的通项公式解决展开式的特定项问题、等差数列的定义．
练习册系列答案
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16．命题“$?x∈（0，\frac{π}{2}），sinx+cosx＞1$”的否定是（ ）
| A． | $?x∈（0，\frac{π}{2}），sinx+cosx≤1$ | B． | $?x∉（0，\frac{π}{2}），sinx+cosx＞1$ | ||
| C． | $?{x_0}∈（0，\frac{π}{2}），sin{x_0}+cos{x_0}≤1$ | D． | $?{x_0}∈（0，\frac{π}{2}），sin{x_0}+cos{x_0}＞1$ |