将两个直角三角形如图拼在一起，当E点在线段AB上移动时，若$\overrightarrow{AE}=λ\overrightarrow{AC}+μ\overrightarrow{AD}$，当λ取最大值时，λ-μ的值是$\sqrt{3}$-2．
2．
如图，圆心为O的圆形纸片内有一个定点F（点F与点O不重合），点M在圆周上，现把纸片折叠让点M与点F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，当点M在圆周上运动时，点P形成的轨迹是（ ）
如图，圆心为O的圆形纸片内有一个定点F（点F与点O不重合），点M在圆周上，现把纸片折叠让点M与点F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，当点M在圆周上运动时，点P形成的轨迹是（ ）| A． | 圆 | B． | 椭圆 | C． | 双曲线 | D． | 抛物线 |
1．过点（2，-1）作圆x2+y2=5的切线，其方程是（ ）
| A． | x-2y-4=0 | B． | 2x-y-5=0 | ||
| C． | 2x+y-3=0 | D． | 2x-y-5=0或x-2y+4=0 |
17．某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：
（Ⅰ）求出线性相关系数r，并进行相关性检验；
（Ⅱ）如果x，y线性相关，利用所给数据求x，y之间的回归直线方程$y=\hat bx+\hat a$；
（Ⅲ）利用（Ⅱ）中所求出的直线方程预测该地2015年的粮食需求量．
（参考公式：线性回归方程系数公式$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$\hat a=\bar y-\hat b\bar x$，
线性相关系数公式$r=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sqrt{（\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}）（\sum_{i=1}^n{{y_i}^2-n{{\overline y}^2}}）}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y}）}}{{\sqrt{（\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}）（\sum_{i=1}^n{{{（{y_i}-\overline y）}^2}）}}}}}$，
相关性检验临界值表：
| 年份x | 2006 | 2008 | 2010 | 2012 | 2014 |
| 需求量y（万吨） | 240 | 255 | 260 | 265 | 280 |
（Ⅱ）如果x，y线性相关，利用所给数据求x，y之间的回归直线方程$y=\hat bx+\hat a$；
（Ⅲ）利用（Ⅱ）中所求出的直线方程预测该地2015年的粮食需求量．
（参考公式：线性回归方程系数公式$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$\hat a=\bar y-\hat b\bar x$，
线性相关系数公式$r=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sqrt{（\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}）（\sum_{i=1}^n{{y_i}^2-n{{\overline y}^2}}）}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y}）}}{{\sqrt{（\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}）（\sum_{i=1}^n{{{（{y_i}-\overline y）}^2}）}}}}}$，
相关性检验临界值表：
| P（K2≥k0） | 小概率 | |
| 0.05 | 0.01 | |
| k0 | 0.878 | 0.959 |
16．随着城市车辆的增加，城市的空气污染越来越严重，空气质量指数API一直居高不下，对人体的呼吸系统造成了严重的影响．现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康，得到2×2列联表如下
补全2×2列联表，并回答能否有99%的把握认为“感染呼吸系统疾病和工作场所有关”．
参考公式：x2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$．
| 室外工作 | 室内工作 | 合计 | |
| 有呼吸系统疾病 | 150 | ||
| 无呼吸系统疾病 | 110 | ||
| 合计 | 200 |
| P（Χ2≥k） | 0.050 0.025 0.010 |
| k | 3.841 5.024 6.635 |
15．如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（x吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对照数据：
（1）请根据上表提供的前四列数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a；
（2）在误差不超过0.05的条件下，利用X=7，X=8来检验（1）所求回归直线是否合适？
（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
（参考：用最小二乘法求线性回归方程系数公式$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）
0 250384 250392 250398 250402 250408 250410 250414 250420 250422 250428 250434 250438 250440 250444 250450 250452 250458 250462 250464 250468 250470 250474 250476 250478 250479 250480 250482 250483 250484 250486 250488 250492 250494 250498 250500 250504 250510 250512 250518 250522 250524 250528 250534 250540 250542 250548 250552 250554 250560 250564 250570 250578 266669
| x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 5.22 | 5.97 |
（2）在误差不超过0.05的条件下，利用X=7，X=8来检验（1）所求回归直线是否合适？
（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
（参考：用最小二乘法求线性回归方程系数公式$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）