题目内容
2．
如图，圆心为O的圆形纸片内有一个定点F（点F与点O不重合），点M在圆周上，现把纸片折叠让点M与点F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，当点M在圆周上运动时，点P形成的轨迹是（ ）| A． | 圆 | B． | 椭圆 | C． | 双曲线 | D． | 抛物线 |
分析 根据CD是线段MF的垂直平分线．可推断出|MP|=|PF|，进而可知|PF|+|PO|=|PM|+|PO|=|MO|结果为定值，进而根据椭圆的定义推断出点P的轨迹．
解答 解：由题意知，CD是线段MF的垂直平分线．
∴|MP|=|PF|，
∴|PF|+|PO|=|PM|+|PO|=|MO|（定值），
又显然|MO|＞|FO|，
∴根据椭圆的定义可推断出点P轨迹是以F、O两点为焦点的椭圆．
故选：B．
点评 本题主要考查了椭圆的定义的应用．考查了学生对椭圆基础知识的理解和应用．
练习册系列答案
相关题目
17．某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：
（Ⅰ）求出线性相关系数r，并进行相关性检验；
（Ⅱ）如果x，y线性相关，利用所给数据求x，y之间的回归直线方程$y=\hat bx+\hat a$；
（Ⅲ）利用（Ⅱ）中所求出的直线方程预测该地2015年的粮食需求量．
（参考公式：线性回归方程系数公式$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$\hat a=\bar y-\hat b\bar x$，
线性相关系数公式$r=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sqrt{（\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}）（\sum_{i=1}^n{{y_i}^2-n{{\overline y}^2}}）}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y}）}}{{\sqrt{（\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}）（\sum_{i=1}^n{{{（{y_i}-\overline y）}^2}）}}}}}$，
相关性检验临界值表：
| 年份x | 2006 | 2008 | 2010 | 2012 | 2014 |
| 需求量y（万吨） | 240 | 255 | 260 | 265 | 280 |
（Ⅱ）如果x，y线性相关，利用所给数据求x，y之间的回归直线方程$y=\hat bx+\hat a$；
（Ⅲ）利用（Ⅱ）中所求出的直线方程预测该地2015年的粮食需求量．
（参考公式：线性回归方程系数公式$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$\hat a=\bar y-\hat b\bar x$，
线性相关系数公式$r=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sqrt{（\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}）（\sum_{i=1}^n{{y_i}^2-n{{\overline y}^2}}）}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y}）}}{{\sqrt{（\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}）（\sum_{i=1}^n{{{（{y_i}-\overline y）}^2}）}}}}}$，
相关性检验临界值表：
| P（K2≥k0） | 小概率 | |
| 0.05 | 0.01 | |
| k0 | 0.878 | 0.959 |
12．C是曲线y=$\sqrt{1-{x^2}}$（x≤0）上点，CD⊥y轴，D是垂足，A点坐标是（-1，0），设∠CAO=θ（其中O为原点），将AC+CD表示成关于θ的函数f（θ），则f（θ）=（ ）
| A． | 2cosθ-cos2θ | B． | cosθ+sinθ | C． | 2cosθ（1+cosθ） | D． | 2sinθ+cosθ-$\sqrt{2}$ |