13．定义某种运算?.a?b的运算原理如图所示．设f在区间[-2.2]上的最大值为2——青夏教育精英家教网——

13．定义某种运算?，a?b的运算原理如图所示．设f（x）=1?x．f（x）在区间[-2，2]上的最大值为2

12．探究性问题：$\frac{1}{1×2}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$．则$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$．
试用上面的规律解决下面的问题：
（1）计算$\frac{1}{（x+1）（x+2）}+\frac{1}{（x+2）（x+3）}+\frac{1}{（x+3）（x+4）}$；
（2）已知$\sqrt{a-1}$+（ab-2）²=0，求$\frac{1}{ab}+\frac{1}{（a+1）（b+1）}+\frac{1}{（a+2）（b+2）}$+…+$\frac{1}{（a+2016）（b+2016）}$．

11．利用函数的单调性比较下列各组中两个三角函数值的大小；
（1）sin103°15′与sin164°30′；
（2）cos（-$\frac{47}{10}$π）与cos（-$\frac{44}{9}$π）；
（3）sin508°与sin144°；
（4）cos760°与cos（-770°）

10．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$均为单位向量，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$）=0，则|$\overrightarrow{c}$|的最大值为$\sqrt{2}$．

9．设f（x）=$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}+\sqrt{2}}$，试求：
（1）f（a）+f（1-a）的值；
（2）f（$\frac{1}{2010}$）+f（$\frac{2}{2010}$）+…+f（$\frac{2010}{2010}$）的值．

8．一个算法的程序框图所图所示，则该程序输出的结果为（　　）

$\frac{2012}{2013}$

$\frac{2013}{2014}$

$\frac{1}{2013}$

$\frac{1}{2014}$

7．已知m²+4mM-M²≥0，求m与M的关系．

6．若数列{a_n}的前n项的和S_n=3a_n-2，则这个数列的通项公式为（　　）

${a_n}={（\frac{3}{2}）^{n-1}}$

${a_n}=3×{（\frac{1}{2}）^{n-1}}$

${a_n}={3^{n-1}}$

5．已知函数f（x）=$\frac{{{x^2}+1}}{x}$，
（1）求f（x）的定义域；
（2）证明f（x）函数为奇函数；
（3）判别并证明函数在区间（-∞，-1）上的单调性．

4．若f（lnx+1）=x+m，且f（1）=4，则m=3，f（x）的解析式为f（x）=e^x-1+3．

0 250178 250186 250192 250196 250202 250204 250208 250214 250216 250222 250228 250232 250234 250238 250244 250246 250252 250256 250258 250262 250264 250268 250270 250272 250273 250274 250276 250277 250278 250280 250282 250286 250288 250292 250294 250298 250304 250306 250312 250316 250318 250322 250328 250334 250336 250342 250346 250348 250354 250358 250364 250372 266669