Question

4．若f（lnx+1）=x+m，且f（1）=4，则m=3，f（x）的解析式为f（x）=e^x-1+3．

Answer 1

分析 f（lnx+1）=x+m，且f（1）=4，x=1代入可求m；利用换元法求f（x）的解析式．

解答 解：∵f（lnx+1）=x+m，且f（1）=4，
∴1+m=4，
∴m=3，
令t=lnx+1，则x=e^t-1，∴f（t）=e^t-1+3，
∴f（x）=e^x-1+3．
故答案为：3；e^x-1+3．

点评 本题考查f（x）的解析式，考查换元法的运用，比较基础．