题目内容
13.定义某种运算?,a?b的运算原理如图 所示.设f(x)=1?x.f(x)在区间[-2,2]上的最大值为2分析 通过程序框图判断出S=a?b的解析式,再求出f(x)的解析式,从而求出f(x)的解析式,即可得到函数的最大值
解答 解:由已知中的流程图可得a?b=$\left\{\begin{array}{l}\left|b\right|,a≥b\\ a.a<b\end{array}\right.$
∴f(x)=1?x=$\left\{\begin{array}{l}\left|x\right|,x≤1\\ 1,x>1\end{array}\right.$,
画出它的图象,如图.
又∵x∈[-2,2],
当-2≤x≤1时,函数值y∈[0,2];
当1<x≤2时,函数值y=1,
∴分段函数的值域为[0,2].
∴f(x)的最大值为2.
故答案为:2
点评 本题考查选择结构,主要考查了判断程序框图的功能即判断出新运算法则,利用运算法则求值.解决新定义题关键是理解题中给的新定义.
练习册系列答案
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8.一个算法的程序框图所图所示,则该程序输出的结果为( )
A. | $\frac{2012}{2013}$ | B. | $\frac{2013}{2014}$ | C. | $\frac{1}{2013}$ | D. | $\frac{1}{2014}$ |
2.在数列{an}中,a1=2,an+1=1-$\frac{1}{{a}_{n}}$,则a2010=( )
A. | 1 | B. | -1 | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | 2 |