7．设曲线F1(x.y)=0和F2(x.y)=0的交点为P.那么曲线F1(x.y)-F2A．经过P点B．经过原点C．经过P点和原点D．不一定经过P点——青夏教育精英家教网——

7．设曲线F₁（x，y）=0和F₂（x，y）=0的交点为P，那么曲线F₁（x，y）-F₂（x，y）=0必定（　　）

经过P点和原点

不一定经过P点

6．（1）已知数列{a_n}中，a₁=$\frac{2}{3}$，a_n+1=$\frac{1}{2}$a_n+$\frac{1}{2}$，求数列{a_n}的通项公式；
（2）已知数列{a_n}中，a₁=3，a₂=5，且S_n+S_n-2=2S_n-1+2^n-1（n≥3），求数列{a_n}的通项公式．

5．作出函数f（x）=log₂（|x|+1）的图象，并指出其图象可由函数y=log₂x的图象经过怎样的变换得到？

4．根据下列对于几何体结构特征的描述，说出几何体的名称．
（1）由八个面围成，其中两个面是互相平行且全等的正六边形，其他各面都是矩形；
（2）由五个面围成，其中一个面是正方形，其它各面都是有一个公共顶点的全等三角形．

3．设函数f（x）=（x-a）²lnx，a∈R．
（1）若x=e为y=f（x）的极大值点，求实数a；
（2）求实数a的取值范围，使得对?∈x[1，e²]，恒有f（x）≤4e²成立．

2．已知S_n是数列{a_n}的前n项和，a₁=1，a_n+1=$\frac{n+2}{n}$S_n（n∈N^*）．
（1）求证：数列{$\frac{{a}_{n}}{n+1}$}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式．

1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且过点（0，1）．
（1）求椭圆C的方程．
（2）过点A作互相垂直的直线分别交椭圆C于M、N．
①若P是椭圆C上任意一点，P到直线AM与AN的距离分别为d₁、d₂．求d₁²+d₂²的最大值；
②试问：直线MM是否过定点，若是，求出定点坐标；否则，请说明理由．

20．已知两定点A（0，-2），B（0，2），点P在椭圆$\frac{{x}^{2}}{12}+\frac{{y}^{2}}{16}$=1，且满足|$\overrightarrow{AP}$|-|$\overrightarrow{BP}$|=2，则$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$为（　　）

19．在数列{a_n}中，对任意正整数n都有a_n+1-2a_n=0（a_n≠0），则$\frac{2{a}_{1}+{a}_{2}}{2{a}_{3}+{a}_{4}}$=（　　）

18．已知F₁、F₂是椭圆的两个焦点，A是椭圆的一个短轴端点，直线AF₁、AF₂分别与椭圆交于B、C（不同于点A），若△ABC为正三角形，则这个椭圆的离心率是（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

0 250120 250128 250134 250138 250144 250146 250150 250156 250158 250164 250170 250174 250176 250180 250186 250188 250194 250198 250200 250204 250206 250210 250212 250214 250215 250216 250218 250219 250220 250222 250224 250228 250230 250234 250236 250240 250246 250248 250254 250258 250260 250264 250270 250276 250278 250284 250288 250290 250296 250300 250306 250314 266669