题目内容
19．在数列{an}中，对任意正整数n都有an+1-2an=0（an≠0），则$\frac{2{a}_{1}+{a}_{2}}{2{a}_{3}+{a}_{4}}$=（ ）| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 1 |
分析 通过an+1-2an=0（an≠0）可知$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=2，利用$\frac{{a}_{3}}{{a}_{1}}$=$\frac{{a}_{4}}{{a}_{2}}$=22代入计算即可．
解答 解：∵an+1-2an=0（an≠0），
∴$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=2，
∴$\frac{2{a}_{1}+{a}_{2}}{2{a}_{3}+{a}_{4}}$=$\frac{2{a}_{1}+{a}_{2}}{2（{2}^{2}{a}_{1}+{2}^{2}{a}_{2}）}$=$\frac{1}{4}$，
故选：A．
点评 本题考查等比数列的定义，注意解题方法的积累，属于基础题．
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