8．已知定义域为R的奇函数f时.f．的解析式.并讨论f(x)的单调性,(2)若实数x满足f(x2-bx)＜f.其中常数b∈R.试求实数x的取值范围．——青夏教育精英家教网——

8．已知定义域为R的奇函数f（x）满足：当x∈（0，+∞）时，f（x）=x（x+2）．
（1）求f（x）的解析式，并讨论f（x）的单调性；
（2）若实数x满足f（x²-bx）＜f（$\frac{x-b}{2}$），其中常数b∈R，试求实数x的取值范围．

7．已知函数f（x）=$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{x}$（a＞0，x＞0）．求证：f（x）在区间（0，+∞）内是增函数．

6．已知x≠0且x≠1，y≠0且y≠1，则（x+$\frac{1}{y}$）+（x²+$\frac{1}{{y}^{2}}$）+…+（xⁿ+$\frac{1}{{y}^{n}}$）的值为$\frac{{x}^{n+1}-x}{x-1}$+$\frac{1-\frac{1}{{y}^{n}}}{y-1}$．

5．已知圆x²+y²-2x+6y+6=0
（1）若圆的切线在两坐标轴上的截距相等，求切线方程；
（2）从圆外-点P（x，y）引圆的切线PQ，点Q为切点，O为坐标原点，且满足|PQ|=|OP|，当|PQ|最小时，求点P的坐标．

4．已知圆O：x²+y²=4，直线x-3y+10=0上有-动点P，过点P作圆O的一条切线．切点为A，则$\overrightarrow{PO}$$•\overrightarrow{PA}$的最小值为6．

3．已知函数f（x）=a^x-a^-x（a＞0，且a≠1）．
（1）若0＜a＜1，f（2x+3）+f（1-3x）＞0，求x的取值范围；
（2）若f（1）=$\frac{3}{2}$，求x∈（2，3），函数f（x）的值域．

2．设数列{a_n}的前n项和S_n=$\frac{3}{2}$n²-$\frac{n}{2}$（n∈N^*），求数列{$\frac{1}{\sqrt{{a}_{n}}+\sqrt{{a}_{n+1}}}$}的前n项和T_n．

1．若log${\;}_{\sqrt{3}}$2=a，则log₁₂3=$\frac{1}{1+a}$．

20．设f（x）是奇函数且满足f（x+1）=-f（x），当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则f（$\frac{5}{2}$）=$\frac{1}{2}$．

19．已知f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=m，f（3）=n，则f（6）=m+n．

0 249974 249982 249988 249992 249998 250000 250004 250010 250012 250018 250024 250028 250030 250034 250040 250042 250048 250052 250054 250058 250060 250064 250066 250068 250069 250070 250072 250073 250074 250076 250078 250082 250084 250088 250090 250094 250100 250102 250108 250112 250114 250118 250124 250130 250132 250138 250142 250144 250150 250154 250160 250168 266669