9．已知$\underset{lim}{n→∞}$an=1.求$\underset{lim}{n→∞}$nan．——青夏教育精英家教网——

9．已知$\underset{lim}{n→∞}$（2n+1）a_n=1，求$\underset{lim}{n→∞}$na_n．

已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA₁，F为棱BB₁的中点，M为线段AC₁的中点．
（1）求证：直线MF∥平面ABCD；
（2）求证：直线MF⊥面ACC₁A₁；
（3）求平面AFC₁与平面ABCD所成二面角的大小．

已知E，F分别是正方体A₁B₁C₁D₁-ABCD的棱AA₁，CC₁上的点，且A₁E=2EA，CF=2FC₁，求证：四边形BED₁F是平行四边形．

6．若f′（x₀）=2，则$\lim_{k→0}$$\frac{f（{x}_{0}-k）-f（{x}_{0}）}{2k}$=-1．

5．已知函数f（x）=|log₂（x-1）|，g（x）=（$\frac{1}{2}$）^x，则图象交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，则（　　）

x₁•x₂＜1

x₁+x₂＞x₁•x₂

x₁+x₂＜x₁•x₂

如图，点B（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），点A时单位圆与x轴正半轴的交点．设点P为单位圆上的动点，点Q满足$\overrightarrow{OQ}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OP}$，∠AOP=2θ（$\frac{π}{6}$≤θ＜$\frac{π}{2}$），f（θ）=$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OQ}$，求f（θ）的取值范围，当$\overrightarrow{OB}$⊥$\overrightarrow{OQ}$时，求四边形OAQP的面积．

3．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若（a₂-1）³+2010（a₂-1）=1，（a₂₀₀₉-1）³+2010（a₂₀₀₉-1）=-1
，下列为真命题的序号为（　　）
①S₂₀₀₉=2009；②S₂₀₁₀=2010；③a₂₀₀₉＜a₂；④S₂₀₀₉＜S₂．

2．过点M（3，2）的抛物线方程是（　　）

x²=$\frac{9}{2}$y

y²=$\frac{4}{3}$x

y²=$\frac{4}{3}$x或 x²=$\frac{9}{2}$y

y²=$\frac{3}{4}$x或x²=$\frac{2}{9}$y

1．若关于x的不等式3-|x-a|＞x²至少有一个负数解，则实数a的取值范围是（　　）

$-3＜a＜\frac{13}{4}$

$-\frac{13}{4}＜a＜\frac{13}{4}$

$-\frac{13}{4}＜a＜3$

20．函数y₁=log₂（3x-1），y₂=log₂（2x），求x的取值范围，使得：
（1）y₁=y₂；
（2）y₁＜y₂．

0 249821 249829 249835 249839 249845 249847 249851 249857 249859 249865 249871 249875 249877 249881 249887 249889 249895 249899 249901 249905 249907 249911 249913 249915 249916 249917 249919 249920 249921 249923 249925 249929 249931 249935 249937 249941 249947 249949 249955 249959 249961 249965 249971 249977 249979 249985 249989 249991 249997 250001 250007 250015 266669