Question

2．过点M（3，2）的抛物线方程是（　　）

• A． x²=$\frac{9}{2}$y
• B． y²=$\frac{4}{3}$x
• C． y²=$\frac{4}{3}$x或 x²=$\frac{9}{2}$y
• D． y²=$\frac{3}{4}$x或x²=$\frac{2}{9}$y

Answer 1

分析 设过点M（3，2）的抛物线方程是y²=2px，或x²=2p′y，把点M的坐标代入，求得p、p′的值，可得结论．

解答 解：设过点M（3，2）的抛物线方程是y²=2px，或x²=2p′y．
若抛物线方程是y²=2px，把M（3，2）代入可得4=2p×4，求得 p=$\frac{2}{3}$，
可得抛物线方程是y²=$\frac{4}{3}$x．
若抛物线的方程为x²=2p′y，把M（3，2）代入可得9=2p′×2，求得 p′=$\frac{9}{4}$，
可得抛物线方程是x²=$\frac{9}{2}$y．
故选：C．

点评 本题主要考查抛物线的标准方程，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．