题目内容
20．函数y1=log2（3x-1），y2=log2（2x），求x的取值范围，使得：（1）y1=y2；
（2）y1＜y2．
分析 （1）直接求解对数方程得答案；
（2）求解对数不等式得答案．
解答 解：（1）由y1=y2，得log2（3x-1）=log2（2x），
∴$\left\{\begin{array}{l}{3x-1＞0}\\{2x＞0}\\{3x-1=2x}\end{array}\right.$，解得：x=1．
∴满足y1=y2的x的值是1；
（2）由y1＜y2，得log2（3x-1）＜log2（2x），
∴$\left\{\begin{array}{l}{3x-1＞0}\\{2x＞0}\\{3x-1＜2x}\end{array}\right.$，解得：$\frac{1}{3}＜x＜1$．
∴满足y1＜y2的x的范围是（$\frac{1}{3}，1$）．
点评 本题考查对数函数的图象和性质，考查对数不等式的解法，注意对数式的真数大于0，是基础题．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
10．在△ABC中，若a+c=2b，则有（ ）
| A． | 60°≤B≤90° | B． | 0°＜B≤60° | C． | 90°≤B≤120° | D． | 120°≤B≤180° |
8．某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）
| A． | f（x）=$\frac{|x|}{x}$ | B． | f（x）=$\frac{cosx}{x}$（-$\frac{π}{2}$＜x＜$\frac{π}{2}$） | ||
| C． | f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$ | D． | f（x）=x2ln（x2+1） |
15．若x∈（0，$\frac{π}{2}$），$y∈（0，\frac{π}{2}）$，且tan2x=3tan（x-y），则x+y的可能取值是（ ）
| A． | $\frac{π}{12}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{7π}{12}$ |
5．已知函数f（x）=|log2（x-1）|，g（x）=（$\frac{1}{2}$）x，则图象交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则（ ）
| A． | x1•x2＜1 | B． | x1+x2＞5 | C． | x1+x2＞x1•x2 | D． | x1+x2＜x1•x2 |