1．已知函数f(x)=lnx+mx2．的单调区间,.B图象上不同的两点.且a＞b＞0.f′的导函数.求证:f′＜$\frac{f}{a-b}$＜f′(b),(Ⅲ)求证:$\frac{2}{3}+\fr——青夏教育精英家教网——

1．已知函数f（x）=lnx+mx²（m∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若m=0，A（a，f（a））、B（b，f（b））是函数f（x）图象上不同的两点，且a＞b＞0，f′（x）为f（x）的导函数，求证：f′（$\frac{a+b}{2}$）＜$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$＜f′（b）；
（Ⅲ）求证：$\frac{2}{3}+\frac{2}{5}+\frac{2}{7}+…+\frac{2}{2n+1}$＜ln（n+1）＜1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}$（n∈N^*）．

20．求函数y=|x-1|+|x+1|（x∈（-2，3]）的值域．

19．已知函数f（x）=ax⁷+bx⁵+x²（ab≠0），f（2）=-1，求f（-2）

18．已知f（x+1）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx（x≥0）}\\{lg（-x）（x＜0）}\end{array}\right.$，求f（$\frac{π}{2}$+1），f（-9）的值．

17．若不等式（3-m）x²-6x+4＞0对任意实数x均成立，求m的取值．

16．比较大小：log_mtnt与log_mn（n＞m＞1，t＞1）

15．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点M（-2，$\sqrt{2}$），且离心率等于$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线l：y=x+m与椭圆交于A，B两点，与圆x²+y²=2交于C，D两点，当|AB|=2$\sqrt{2}$|CD|时，求直线l的方程．

14．集合A={0，1，2}，B={a，b}，从集合A到集合B有8个不同的映射．

13．已知f（x）是反比例函数，且满足f（3）=-6，则f（x）的解析式为f（x）=$-\frac{18}{x}$．

12．以下属于函数的有④
①y²=x；②y=x±1；③y=$\frac{1}{\sqrt{1-x}}$+$\sqrt{x-3}$；④y=2x-1（x∈N）

0 249794 249802 249808 249812 249818 249820 249824 249830 249832 249838 249844 249848 249850 249854 249860 249862 249868 249872 249874 249878 249880 249884 249886 249888 249889 249890 249892 249893 249894 249896 249898 249902 249904 249908 249910 249914 249920 249922 249928 249932 249934 249938 249944 249950 249952 249958 249962 249964 249970 249974 249980 249988 266669