题目内容

14．集合A={0，1，2}，B={a，b}，从集合A到集合B有8个不同的映射．

分析 集合A有m个元素，集合B有n个元素，则A到B的映射有nm个．

解答 解：A中每个元素都可选a、b二者之一为像，
由分步计数原理，共有23=8（个）不同的映射．
故答案为：8．

点评 本题考查映射的基本概念，要注意分类讨论以及计数原理的综合运用，是基础题．

练习册系列答案
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4．如图所示，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，侧面ABB1A1为菱形，∠DAB=∠DAA1
（1）求证：A1B⊥AD1；
（2）若AD=AB=2BC，点D在平面ABB1A1上的射影恰为线段A1B的中点，∠A1AB=60°，求平面DCC1D1与平面ABB1A1所成锐二面角的余弦值．
5．已知函数f（x）=|ax+b|（a，b∈R且a≠0）．
（1）讨论f（x）在区间[-1，1]上的最大值D；
（2）若D≤1，求点（a，b）所在平面区域的面积S．
2．已知函数f（x）=ax-b的反函数为f-1（x），f-1（x）的图象过点（3，2），函数g（x）=log2（3x+b）的图象过点（1，1）．
（1）求a，b的值；
（2）若f-1（x）≤g（x），求x的取值范围D．
9．如图，两曲线y=3-x2与y=x2-2x-1所围成的图形面积是（　　）
A．6B．9C．12D．3
19．已知函数f（x）=ax7+bx5+x2（ab≠0），f（2）=-1，求f（-2）
6．因式分解：6（2p-q）2-11（q-2p）+3．
3．已知A={（x，y）|ax+by=1}，B={（x，y）|x≥0，y≥1，x+y≤2}，若A∩B≠∅恒成立，则2a+3b的取值范围是[$\frac{5}{2}，3$]．
4．已知实数x、y满足|2x+3y|＜$\frac{1}{3}$，|x-2y|＜$\frac{1}{6}$，求证：|y|＜$\frac{2}{21}$．

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