2．分母有理化$\frac{1}{\root{3}{4}+\root{3}{6}+\root{3}{9}}$=$\root{3}{3}-\root{3}{2}$．——青夏教育精英家教网——

2．分母有理化$\frac{1}{\root{3}{4}+\root{3}{6}+\root{3}{9}}$=$\root{3}{3}-\root{3}{2}$．

1．化简：$\frac{\sqrt{（4+\sqrt{15}）^{3}}+\sqrt{（4-\sqrt{15}）^{3}}}{\sqrt{（6+\sqrt{35}）^{3}}-\sqrt{（6-\sqrt{35}）^{3}}}$=$\frac{7}{13}$．

20．某城市前些年对环保工作不重视，到去年2006年底堆积的垃圾达到100万吨，侵占大量土地，造成环境污染．估计今后
若干年还将平均每年产生8万吨新的垃圾．市政府经调查研究，决定科学治废，估计今年能处理垃圾5万吨，并且以后处理垃圾吨量将每年增加10%
（1）2009年底比2008年底垃圾量增加多少万吨？
（2）到哪一年底垃圾堆积量最多？
（3）到哪一年开始，垃圾堆积少于50万吨？

19．袋中有大小相同的红球6个，白球5个，从袋中每次任意取出1个球，直到取出的球是白球时为止，所需要的取球的次数为随机变量ξ，则ξ的可能值为（　　）

1，2，…，6

1，2，…，7

1，2，…，11

18．4名旅投宿3个客店，不同的投宿方式的种数是（　　）

3⁴

17．从1，3，5，7中任取3个数字，从0，2，4中任取2个数字，一共可以组成没有重复数字的五位数的个数是1248．

16．设函数f（x）=alnx-2ax+3（a≠0）
（1）设a=-1，求f（x）的极值；
（2）在（1）的条件下，若g（x）=$\frac{1}{3}$x³+x²[f′（x）+m]在（1，3）上不是单调函数，求m的范围；
（3）求f（x）=（x-3）e^x的单调递增区间．

15．若f（x）=x³+x²+bx+c有极值点x₁，x₂且f（x₁）=x₁，则关于x的方程3（f（x））²+2f（x）+b=0的不同实根个数是3．

14．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax²-（2a+1）x+2lnx
（1）若f（x）在x=1处取得极值，求f（x）在[2，4]上的最大值
（2）若a≠$\frac{1}{2}$，试求函数f（x）的单调区间．

13．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，有以下四个命题：
（1）若A-C=90°，a+c=$\sqrt{2}$b，则C=$\frac{π}{12}$；
（2）若$\frac{a}{cosA}$=$\frac{b}{cosB}$=$\frac{c}{cosC}$，则△ABC不一定为正三角形；
（3）若A=80°，a²=b（b+c），则C=60°或50°；
（4）若A-B=90°，则$\frac{2}{{c}^{2}}$=$\frac{1}{（a+b）^{2}}$+$\frac{1}{（a-b）^{2}}$．
其中正确命题的个数为（1）（4）．

0 249747 249755 249761 249765 249771 249773 249777 249783 249785 249791 249797 249801 249803 249807 249813 249815 249821 249825 249827 249831 249833 249837 249839 249841 249842 249843 249845 249846 249847 249849 249851 249855 249857 249861 249863 249867 249873 249875 249881 249885 249887 249891 249897 249903 249905 249911 249915 249917 249923 249927 249933 249941 266669