Question

17．从1，3，5，7中任取3个数字，从0，2，4中任取2个数字，一共可以组成没有重复数字的五位数的个数是1248．

Answer 1

分析 前五个数中取三个，后五个数中取二个，有顺序排好，选取的五个数中有可能有0，要减去零放开头的，由此能求出组成没有重复数字的五位数的个数．

解答 解：从1，3，5，7中任取3个数字，从0，2，4中任取2个数字，有顺序排好，共有：C₄³C₃²A₅⁵=1440个，
∵选取的五个数中有可能有0，
∴要减去零放开头的，
∵零放开头的共有：C₄³C₂¹A₄⁴=192个，
所以，组成没有重复数字的五位数的个数1440-192=1248（个）．
故答案为：1248．

点评 本题考查排列、组合及简单计数问题，具有一定的难度，是中档题．易错点是首位排0．解题时要认真审题，仔细解答．