2．已知函数flnx}{x-1}$.g(x)=-2x3-3x2+2．的单调性,(2)证明:对任意x1∈.总存在x2∈.使得f(x1)＞g(x2)成立．——青夏教育精英家教网——

2．（重点中学做）已知函数f（x）=$\frac{（x+1）lnx}{x-1}$，g（x）=-2x³-3x²+2．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）证明：对任意x₁∈（0，1）∪（1，+∞），总存在x₂∈（-∞，0），使得f（x₁）＞g（x₂）成立．

1．若函数y=|x-a|在区间（-∞，4]上是减函数，求实数a的取值范围．

20．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-$\frac{1}{2}$（2a+1）x²+（a²+a）x．若函数f（x）在x=1处取得极大值，求实数a的值．

19．若函数f（x）=ax³-3x²+1存在唯一的零点x₀，且x₀＜0，则实数a的取值范围是（2，+∞）．

18．已知f（x）=ax²-e^x（a∈R）．
（1）当a=1时，令h（x）=f′（x），求h（x）的单调区间；
（2）若x＞0时，f（x）有极值点，求实数a的取值范围．

17．已知点M（3，2），点P在y轴上运动，点Q在圆C：（x-1）²+（y+2）²=4上运动，则|$\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{MQ}$|的最小值为（　　）

16．已知函数f（x）=x•sin（x+$\frac{π}{2}$），则f′（$\frac{π}{2}$）=-$\frac{π}{2}$．

15．已知正三棱柱的体积为64，当正三棱柱外接球体积最小时，正三柱侧面积为多少？

14．下列几何体是台体的是（　　）

13．数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1-a_n=2n，则a₅=21．

0 249741 249749 249755 249759 249765 249767 249771 249777 249779 249785 249791 249795 249797 249801 249807 249809 249815 249819 249821 249825 249827 249831 249833 249835 249836 249837 249839 249840 249841 249843 249845 249849 249851 249855 249857 249861 249867 249869 249875 249879 249881 249885 249891 249897 249899 249905 249909 249911 249917 249921 249927 249935 266669