15．已知函数g(x)=λx+sinx定义在区间[-$\frac{π}{2}$.$\frac{π}{2}$]上．是增函数.求λ的最小值,在区间[-$\frac{π}{2}$.$\frac{π}{2}$——青夏教育精英家教网——

15．已知函数g（x）=λx+sinx定义在区间[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上．
（1）若函数g（x）是增函数，求λ的最小值；
（2）当λ=1时，求函数g（x）在区间[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的极大值；
（3）当λ≥0时，求证：不存在实数t，使得g（x）＞t²+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立．

14．函数y=g（x）的单调增区间是[-2，4]，其值域是[-2，4]，则函数y=g（x）-2的单调递增区间是[-2，4]，它的值域是[-4，2]．

13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）x+4a，x＜1}\\{\frac{a}{x}，x≥1}\end{array}\right.$ 是R上的减函数，求实数a的取值范围．

12．证明：函数f（x）=x²+2在（-∞，0）上是减函数．

11．实数p为何值时，对任意实数x，不等式-9＜$\frac{3{x}^{2}+6x+p}{{x}^{2}-x-1}$≤6恒成立．

10．某工厂每小时可以生产x千克的产品，且生产速度不变，为了使生产的效率达到最大，要求1≤x≤10，每小时生产产品可获得的利润为100（5x+10x²-x³）元．
（1）求生产a干克该产品所获得的利润；
（2）要是生产900千克该产品获得的利润最大，问：该厂应该选择何种生产速度？并求此最大利润．

9．解不等式：$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-4x+5}$＜2．

8．已知A、B是抛物线y²=4x上两点，O为坐标原点，若OA=OB，且抛物线的焦点恰为△AOB的垂心，求直线AB的方程．

7．已知函数f（x）=x|m-x|（x∈R）．
（1）若f（4）=0，画出f（x）的图象，并写出单调区间；
（2）在（1）的条件下求F（x）在[1，5]上的最值；
（3）讨论f（x）的奇偶性．

6．五个数成等比数列，其积为32，首项减末项的差为$\frac{15}{2}$，求这五个数．

0 249650 249658 249664 249668 249674 249676 249680 249686 249688 249694 249700 249704 249706 249710 249716 249718 249724 249728 249730 249734 249736 249740 249742 249744 249745 249746 249748 249749 249750 249752 249754 249758 249760 249764 249766 249770 249776 249778 249784 249788 249790 249794 249800 249806 249808 249814 249818 249820 249826 249830 249836 249844 266669