5．已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{|lg(-x)|.x＜0}\\{{x}^{2}-6x+4.x≥0}\end{array}\right.$.若存在实数b.使得方程——青夏教育精英家教网——

5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lg（-x）|，x＜0}\\{{x}^{2}-6x+4，x≥0}\end{array}\right.$，若存在实数b，使得方程[f（x）]²-bf（x）+1=0有8个不同的根，则实数b的最大值是$\frac{17}{4}$．

4．已知函数f（x）=$\frac{2-x}{x+1}$，证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数．

（1）写出函数y=x²-2x的单调区间及其图象的对称轴，观察：在函数图象对称轴两侧的单调性有什么特点？
（2）写出函数y=|x|的单调区间及其图象的对称轴，观察：在函数图象的对称轴两侧的单调性有什么特点？
（3）定义在[-4，8]上的函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，y=f（x）的部分图象如图所示．请补全函数y=f（x）的图象，并写出其单调区间，观察：在函数图象对称轴两侧的单调性有什么特点？
（4）由以上你发现了什么结论？（不需要证明）

2．已知抛物线y²=2x上有两点P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂），过PQ的中点M作x轴的平行线，交抛物线于R点，求证：S_△PQR=$\frac{1}{16}$|y₁-y₂|³．

1．已知等腰Rt△A0B内接于抛物线x²=ay（a≠0），0为坐标原点，且OA⊥OB，△AOB的周长为4，则a的值为2-$\sqrt{2}$．

20．讨论函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$（a＞0）的单调区间．

19．定义在R上的奇函数f（x）关于直线x=1对称，且在[0，1]上的解析式是f（x）=2x．
（1）试画出函数在[-2，8]上的图象；
（2）若直线y=ax，（a＞0）与函数f（x）的图象恰有5个交点，求a的值；
（3）若直线y=ax，（a＞0）与函数f（x）的图象有7个交点，求a的取值范围．

18．已知分段函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+5，x≤-1}\\{{x}^{2}，-1＜x＜1}\\{2x，x≥1}\end{array}\right.$．
（1）求f（-3），f[f（-3）]；
（2）求f（x）的定义域和值域并画出y=f（x）的图象；
（3）若f（a）=$\frac{1}{2}$，求a的值．

17．已知f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x|x-2|，求函数f（x）的解析式．（要求画出图象）

16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2，x≥0}\\{1，x＜0}\end{array}\right.$，设函数g（x）=$\frac{3f（x-1）-f（x-2）}{2}$（x＞0），求函数g（x）的值域并画出该函数的图象．

0 249641 249649 249655 249659 249665 249667 249671 249677 249679 249685 249691 249695 249697 249701 249707 249709 249715 249719 249721 249725 249727 249731 249733 249735 249736 249737 249739 249740 249741 249743 249745 249749 249751 249755 249757 249761 249767 249769 249775 249779 249781 249785 249791 249797 249799 249805 249809 249811 249817 249821 249827 249835 266669