题目内容
16.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{2,x≥0}\\{1,x<0}\end{array}\right.$,设函数g(x)=$\frac{3f(x-1)-f(x-2)}{2}$(x>0),求函数g(x)的值域并画出该函数的图象.分析 根据函数的性质,求出函数g(x)的解析式,需要分段讨论,最后画出函数的图象即可.
解答 解:函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{2,x≥0}\\{1,x<0}\end{array}\right.$,
∴函数g(x)=$\frac{3f(x-1)-f(x-2)}{2}$=$\left\{\begin{array}{l}{1,0<x<1}\\{\frac{5}{2},1≤x<2}\\{2,x≥2}\end{array}\right.$,
∴函数的值域为{1,2,$\frac{5}{2}$}
函数的图象为:
点评 本题考查了函数的解析式以及函数图象的画法,关键是分段讨论,属于基础题.
练习册系列答案
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