5．函数y=xsinx+cosx的递增区间是和．——青夏教育精英家教网——

5．函数y=xsinx+cosx（0＜x＜2π）的递增区间是（0，$\frac{π}{2}$）和（$\frac{3π}{2}$，2π）．

4．已知定义在R上的奇函数g（x）满足g（x+2）=-g（x），且当0≤x≤1时，g（x）=log₂（x+a）．
（1）求a的值以及g（x）在[-2，-1]上的解析式；
（2）若关于x的不等式g（$\frac{t-{2}^{x}}{8+{2}^{x+3}}$）≥1-log₂3在R上恒成立，求实数t的取值范围．

已知函数f（x）=ax（x-c）²在点x=x₀处取得极大值32，其导函数y=f′（x）的图象经过点（2，0）、（6，0），如图．
（1）求x₀的值；
（2）求函数f（x）的解析式．

2．设定义在[-2，2]上的函数f（x）单调递减，若f（|1-m|）＜f（2m），实数m的取值范围是[-1，$\frac{1}{3}$]．

1．已知定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数f（x）满足，对任意正数x，y满足f（xy）=f（x）f（y），且当x＞1时，0＜f（x）＜1．
（1）求f（1）的值；
（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是减函数；
（3）若f（4）=$\frac{1}{2}$，解不等式f（x）-4≥0；
（4）求证：恒有f（x）＞0．

以圆锥曲线的焦点弦AB为直径作圆，与相应准线l有两个不同的交点，求证：
①这圆锥曲线一定是双曲线；
②对于同一双曲线，l截得圆弧的度数为定值．

19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤-2}\\{\stackrel{{x}^{2}+2x，-2＜x＜2}{2x-1，x≥2}}\end{array}\right.$
（1）求f（-5），f（-$\sqrt{3}$），f[f（-$\frac{5}{2}$）]的值；
（2）若f（a）=3，求实数a的值．

18．海面上有两座灯塔A，B，与观察站C的距离都是m km，灯塔A在观察站C的北偏东40°，灯塔B在观察站C的南偏东20°，则灯塔A，B间的距离是（　　）

$\sqrt{2}m\\;km$ km

17．用max{a，b}表示实数a，b中较大的一个，对于函数f（x）=2x，g（x）=$\frac{1}{x}$，记作F（x）=max{f（x），g（x）}，试画出函数F（x）的图象，并根据图象写出函数F（x）的单调区间．

16．已知函数f（x）=x²-2bx-3（b∈R）
（1）若f（x）在区间[0，3]上不具有单调性，求b的取值范围；
（2）若b=1且当x∈[0，3]时，f（x）＞m恒成立，求实数m的取值范围；
（3）求函数f（x）在[0，3]上的最小值g（b）．

0 249639 249647 249653 249657 249663 249665 249669 249675 249677 249683 249689 249693 249695 249699 249705 249707 249713 249717 249719 249723 249725 249729 249731 249733 249734 249735 249737 249738 249739 249741 249743 249747 249749 249753 249755 249759 249765 249767 249773 249777 249779 249783 249789 249795 249797 249803 249807 249809 249815 249819 249825 249833 266669