题目内容
18．海面上有两座灯塔A，B，与观察站C的距离都是m km，灯塔A在观察站C的北偏东40°，灯塔B在观察站C的南偏东20°，则灯塔A，B间的距离是（ ）| A． | m km | B． | $\sqrt{2}m\\;km$ km | C． | 2m km | D． | $\sqrt{3}m$ km |
分析 先根据题意求得∠ACB，进而根据余弦定理求得AB
解答 
解：依题意知∠ACB=180°-20°-40°=120°，
在△ABC中，由余弦定理知AB2=AC2+BC2-2AC•BCcos∠ACB=m2+m2-2m2cos120°=3m2，
即灯塔A与灯塔B的距离为$\sqrt{3}$mkm．
故选：D．
点评 本题给出实际应用问题，求海洋上灯塔A与灯塔B的距离．着重考查了三角形内角和定理和运用余弦定理解三角形等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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8．若命题P：?x0$＞0，{x}_{0}^{2}$+2x0+3≤0，则命题P的否定￢P是（ ）
| A． | ?x＞0，x2+2x+3＞0 | B． | ?x＞0，x2+2x+3≥0 | C． | ?x≤0，x2+2x+3＜0 | D． | ?x≤0，x2+2x+3≤0 |
13．设点M（-1，$\sqrt{3}$）是抛物线y2=2px（p＞0）准线上-点，过该抛物线焦点F的直线过A、B两点，若 $\overrightarrow{FM}$•$\overrightarrow{FA}$=0，则△MAB的面积为 （ ）
| A． | 2$\sqrt{3}$ | B． | $\frac{5}{2}$$\sqrt{6}$ | C． | 3$\sqrt{6}$ | D． | $\frac{7\sqrt{7}}{2}$ |
已知函数f（x）=ax（x-c）2在点x=x0处取得极大值32，其导函数y=f′（x）的图象经过点（2，0）、（6，0），如图．
10．意义运算“*”如下：x*y=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥y}\\{y，x＜y}\end{array}\right.$，若函数f（x）=（1-2x）*（2x-3）+m的图象与x轴有两个交点，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （-1，+∞） | B． | （-1，1） | C． | [-1，+∞） | D． | [-1，1） |
函数f（x）的图象是如图所示的折线段OAB，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（3，0），定义函数g（x）=f（x）（1-x）．