15．如图.已知点A是直线y=2x+1与反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象的交点.且点A的横坐标为1．(1)求k的值,(2)如图1.双曲线y=$\frac{k}{x}$上一点M.若S△AOM——青夏教育精英家教网——

15．如图，已知点A是直线y=2x+1与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）图象的交点，且点A的横坐标为1．
（1）求k的值；
（2）如图1，双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）上一点M，若S_△AOM=4，求点M的坐标；
（3）如图2所示，若已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）图象上一点B（3，1），点P是直线y=x上一动点，点Q是反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）图象上另一点，是否存在以P、A、B、Q为顶点的平行四边形，若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

如图点O在△ABC外部（O，A在直线BC的异侧），△ABC与△OBC的面积之比为1：3；记$\overrightarrow{AO}$=λ₁$\overrightarrow{AB}$+λ₂$\overrightarrow{AC}$，则λ₁²+λ₂²的最小值为（　　）

13．判断下列函数奇偶性．
（1）f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-4}$+$\sqrt{4-{x}^{2}}$
（2）f（x）=$\sqrt{x-4}$+$\sqrt{4-x}$
（3）f（x）=$\frac{\sqrt{9-{x}^{2}}}{|x+3|-3}$
（4）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x-1}&{（x＞0）}\\{-{x}^{2}+x+1}&{（x＜0）}\end{array}\right.$
（5）f（x）=（x-1）$\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}$．

12．一副纸牌共52张，其中“方块”“梅花”“红心”“黑桃”每种花色的牌各13张，标号依次是2，3，…10，J，Q，K，A，其中相同花色，相邻标号的两张牌称为“同花顺牌”，并且A与2也算是顺牌（即A可以当成1使用）．试确定，从这副牌中取出13张牌，使每种标号的牌都出现，并且不含“同花顺牌”的取牌种数．

11．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）与直线y=2x有交点，则双曲线离心率的取值范围是（　　）

（$\sqrt{5}$，+∞）

[$\sqrt{5}$，+∞）

（1，$\sqrt{5}$）∪（$\sqrt{5}$，+∞）

（1，$\sqrt{5}$）

10．已知抛物线与y轴交于点A（0，-3），与x轴的两个交点的横坐标为方程x²+2x-3=0的两根，求它的解析式、顶点坐标和对称轴方程．

9．如图，⊙O的割线PAB交圆O于点A和B，PA=6，AB=8，PO=10，求⊙O的半径

8．求函数f（x）=5-x+$\sqrt{3x-1}$的最大值．

7．已知函数f（x）的值域为[$\frac{3}{8}，\frac{4}{9}$]，求g（x）=f（x）+$\sqrt{1-2f（x）}$的最值．

6．己知集合{x|x²+px+q=0}={2}，求p²+q²+pq．

0 249628 249636 249642 249646 249652 249654 249658 249664 249666 249672 249678 249682 249684 249688 249694 249696 249702 249706 249708 249712 249714 249718 249720 249722 249723 249724 249726 249727 249728 249730 249732 249736 249738 249742 249744 249748 249754 249756 249762 249766 249768 249772 249778 249784 249786 249792 249796 249798 249804 249808 249814 249822 266669