7．解绝对值不等式|x+3|＞|x-5|——青夏教育精英家教网——

7．解绝对值不等式|x+3|＞|x-5|

6．已知在△ABC中，a、b、c是∠A、∠B、∠C所对的三边，G为△ABC的重心，且满足4a•$\overrightarrow{GA}$+2b•$\overrightarrow{GB}$+3c•$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$．
（1）求cosB的值；
（2）如果△ABC的周长为13，△ABC的内切圆的半径为$\sqrt{35}$，求△ABC的面积．

5．已知x，y，z不同时为0，求$\frac{xy+yz}{{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}}$的最大值．

4．用对数求导法求下列函数的导数．
（1）x^y=y^x；
（2）y=（cosx）^sinx．

3．在△ABC中，若sinC=$\frac{3}{5}$，c=3，则△ABC外接圆的半径为（　　）

2．已知数列{a_n}满足a₁=$\frac{1}{5}$，且当n≥2，n∈N₊时，有$\frac{{a}_{n-1}}{{a}_{n}}$=$\frac{2{a}_{n-1}+1}{1-2{a}_{n}}$．
（1）求证：数列{$\frac{1}{an}$}为等差数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式．

1．设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₁=1，S₂=2，当n≥2时，S_n+1-S_n-1=2ⁿ．
（1）求证：a_n+2-a_n=2ⁿ（n∈N^*）；
（2）求数列{a_n}的通项公式．

20．已知α，β，γ是锐角，sinα+sinβ=sinγ，cosα+cosβ=cosγ，求α-γ的值．

19．化简：
（1）cos（2α+β）+2sin（α+β）sinα；
（2）$\frac{cos7°-sin15°sin8°}{cos8°}$．

如图，一块半径为2米的半圆形钢板，O为圆心，现从中截出两块内接矩形部件ABCD和EFGH，且HG=2FG，点P为GH的中点，∠POG=θ．
（1）当θ=15°时，求矩形ABCD的面积；
（2）设△OGH的面积为S，当θ变化时，求y=S+BC的最大值．

0 248920 248928 248934 248938 248944 248946 248950 248956 248958 248964 248970 248974 248976 248980 248986 248988 248994 248998 249000 249004 249006 249010 249012 249014 249015 249016 249018 249019 249020 249022 249024 249028 249030 249034 249036 249040 249046 249048 249054 249058 249060 249064 249070 249076 249078 249084 249088 249090 249096 249100 249106 249114 266669