Question

7．解绝对值不等式|x+3|＞|x-5|

Answer 1

分析 法一：不等号两端直接平方即可解得答案．
法二：直接利用绝对值的几何意义，分类讨论，即可解不等式．

解答 解：法一：不等式|x+3|＞|x-5|，可得：（x+3）²＞（x-5）²，
可得6x+9＞-10x+25，解得x＞1．
不等式的解集为{x|x＞1}．
法二：当x≤-3时，-x-3＞5-x，无解；
当-3＜x＜5时，x+3＞5-x，
解得：x＞1，
当x≥5时，x+3＞x-5，恒成立，
故不等式的解集为：1＜x．
不等式的解集为{x|x＞1}．

点评 本题考查了绝对值不等式的解法，考查转化的思想，属于基础题．