17．已知△ABC顶点坐标分别为A.求△ABC垂心的坐标．——青夏教育精英家教网——

17．已知△ABC顶点坐标分别为A（2，6）、B（5，5）、C（3，3），求△ABC垂心的坐标．

16．已知△ABC的顶点A（-8，4）、B（8，6），垂心坐标为H（7，4），BC所在的直线与y轴平行，求顶点C的坐标．

15．若抛物线y=x²与以（0，1）为圆心，r为半径的圆相交于A、B、C、D四个点，则r的取值范围为（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）．

14．已知直线l：x-my-1=0（m≠0）经过抛物线y²=2px（p≠0）的焦点F，且与抛物线交于A、B两点．
（1）求实数p的值，并用m表示|AB|；
（2）设线段AB的垂直平分线与x轴交于点N，求证：|AB|：|FN|为定值．

13．设a＞0，且a≠1，数列{a_n}的前n项和为S_n，已知数列{log_aS_n}是首项为0，公差为1的等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设m是给定的正整数，a=2，数列{b_n}满足b_n=$\left\{\begin{array}{l}{{b}_{2m-n+1}，1≤n≤m}\\{{a}_{n}•{a}_{n+1}，m+1≤n≤2m}\end{array}\right.$．
①当m=10时，求数列{b_n}的前n项和T_n（n≤20）；
②设数列{c_n}满足c_n=$\frac{n-4}{{b}_{n}}$，试求数列{c_n}中最大项的值．

如图所示，某镇有一块空地△OAB，其中OA=3km，OB=3$\sqrt{3}$km，∠AOB=90°．当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖△OMN，其中M，N都在边A，B上，且∠MON=30°，挖出的泥土堆放在△OAM地带上形成假山，剩下的△OBN地带开设儿童游乐场．为安全起见，需在△OAN的一周安装防护网．
（1）当AM=$\frac{3}{2}$km时，求防护网的总长度；
（2）若要求挖人工湖用地△OMN的面积是堆假山用地△OAM的面积的$\sqrt{3}$倍，试确定∠AOM的大小；
（3）为节省投入资金，人工湖△OMN的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使△OMN 的面积最小？最小面积是多少？

11．解下列问题：
（1）点A（2，-1）关于直线2x-3y+6=0的对称点B的坐标；
（2）平行于直线x+y+1=0，与圆x²+y²-2x+4y+3=0相切的直线方程．

10．直线y=x+b（b≠0）交抛物线y=$\frac{1}{2}$x²于A、B两点，O为抛物线的顶点，OA⊥OB，则b的值为2．

9．已知数列{an}是等差数列，且满足等式n•2^n-1=a₁${C}_{n}^{1}$+a₂${C}_{n}^{2}$+…+a_n${C}_{n}^{n}$（n∈N^*），试求出这个等差数列的通项a_n．

8．若存在M，使任意x∈D（D为函数f（x）的定义域），都有|f（x）|≤M，则称函数f（x）有界，函数f（x）=$\frac{1}{x}$sin$\frac{1}{x}$在x∈（0，$\frac{1}{2}$）上是否有界？

0 248909 248917 248923 248927 248933 248935 248939 248945 248947 248953 248959 248963 248965 248969 248975 248977 248983 248987 248989 248993 248995 248999 249001 249003 249004 249005 249007 249008 249009 249011 249013 249017 249019 249023 249025 249029 249035 249037 249043 249047 249049 249053 249059 249065 249067 249073 249077 249079 249085 249089 249095 249103 266669