题目内容

16．已知△ABC的顶点A（-8，4）、B（8，6），垂心坐标为H（7，4），BC所在的直线与y轴平行，求顶点C的坐标．

分析 由已知点的坐标求出AB所在直线的斜率，得到CH所在直线的斜率，求出CH的点斜式方程，再由BC所在的直线与y轴平行求出BC所在直线方程，联立方程组得答案．

解答 解：∵A（-8，4）、B（8，6），
∴${k}_{AB}=\frac{6-4}{8-（-8）}=\frac{1}{8}$，
∴kCH=-8，则CH所在直线方程为y-4=-8（x-7），即8x+y-60=0．
又BC所在的直线与y轴平行，
∴BC方程为x=8，
联立$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{8x+y-60=0}\end{array}\right.$，解得C（8，-4）．

点评 本题考查直线的一般式方程与直线平行、垂直的关系，是基础题．

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