4．设a.b是两个不相等的正数.A=$\frac{a+b}{2}$.G=$\sqrt{ab}$.H=$\frac{2}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}$.Q=$\sqrt{\frac——青夏教育精英家教网——

4．设a，b是两个不相等的正数，A=$\frac{a+b}{2}$，G=$\sqrt{ab}$，H=$\frac{2}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}$，Q=$\sqrt{\frac{{a}^{2}{+b}^{2}}{2}}$，试比较A，G，H，Q的大小并给出证明过程．

3．若3f（x）+2f（1-x）=2x，求f（x）

2．已知定义在R上的函数f（x）的图象关于直线x=1对称，且当x≤1时，f（x）=x²-2．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）＞0．

1．若f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x（1-x），求当x＞0时，函数f（x）的解析式．

20．已知点P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）满足（2x₁-3y₁）（2x₂-3y₂）＞0，且|2x₁-3y₁|＞|2x₂-3y₂|，则（　　）

	A．	直线2x-3y=0与线段PQ相交
	B．	直线2x-3y=0与线段PQ的延长线相交
	C．	直线2x-3y=0与线段QP的延长线相交
	D．	直线2x-3y=0与直线PQ不相交

19．已知抛物线C₁：y²=2px（p＞0）与抛物线C₂关于y轴对称，F₁、F₂分别为C₁、C₂的焦点，P是C₁上一点，当P在x轴上方且直线PF₁的斜率为$\sqrt{3}$时，|PF₂|=$\frac{\sqrt{7}}{2}$．
（1）求抛物线C₁和C₂的方程；
（2）设直线l：y=x-1，是否存在点M（x₀，y₀）（|y₀|≤1），使得点M关于直线l的对称点M′在C₂上？若存在，求出M点的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）设点Q在C₂上，P、Q在x轴同侧且PF₁∥QF₂，QF₁与PF₂交于点M，过M作PF₁的平行线交x轴于点K，证明：|MK|是定值．

18．若数列{a_n}满足$\frac{{a}_{1}}{3}$+$\frac{{a}_{2}}{{3}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n}}$=$\frac{1}{2}$n²+$\frac{n}{2}$，求a_n．

17．已知数列{a_n}的递推公式为$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=1}&{\;}\\{{a}_{n+1}=\frac{{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}}&{n∈{N}^{*}}\end{array}\right.$那么数列{a_n}的通项公式为a_n=$\frac{1}{2n-1}$．

16．数列{a_n}满足a_n+1=a_n²-2，a₁=3，求a_n．

15．数列{a_n}中，a₁=$\frac{1}{2}$，a_n+1=$\frac{1}{2}$a_n+（$\frac{1}{2}$）ⁿ⁺¹，则{a_n}的通项公式为a_n=$\frac{n}{{2}^{n}}$．

0 248824 248832 248838 248842 248848 248850 248854 248860 248862 248868 248874 248878 248880 248884 248890 248892 248898 248902 248904 248908 248910 248914 248916 248918 248919 248920 248922 248923 248924 248926 248928 248932 248934 248938 248940 248944 248950 248952 248958 248962 248964 248968 248974 248980 248982 248988 248992 248994 249000 249004 249010 249018 266669