15．已知数列{an}的递推公式为:an+1=$\frac{1}{1-{a} {n}}$．(1)是否存在a1.使得数列{an}是常数列．(2)证明:数列{an}为周期数列.并求其周期,(3)若a1=2——青夏教育精英家教网——

15．已知数列{a_n}的递推公式为：a_n+1=$\frac{1}{1-{a}_{n}}$．
（1）是否存在a₁，使得数列{a_n}是常数列．
（2）证明：数列{a_n}为周期数列，并求其周期；
（3）若a₁=2，求a₂₀₁₄与S₂₀₁₄的值．

14．已知数列{a_n}中，a_n=1+$\frac{1}{a+2（n-1）}$（n∈N^*，a∈R，且a≠0）若对任意的n∈N^*．都有a_n≤a₆成立，求a的取值范围．

13．已知数列{a_n}满足a_n+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}（0≤{a}_{n}＜\frac{1}{2}）}\\{2{a}_{n}-1（\frac{1}{2}≤{a}_{n}＜1）}\end{array}\right.$，若a₁=$\frac{6}{7}$，则a₆的值为$\frac{3}{7}$．

12．已知函数f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，求满足下列条件的f（x）、g（x）的解析式：
（1）f（x）+g（x）=x²+x-2；
（2）f（x）+g（x）=$\frac{1}{x-1}$．

11．已知数列{a_n}满足a_n+1=2a_n+3×2ⁿ，a₁=2，求数列{a_n}的通项公式．

10．已知数列{a_n}满足a_n＞0，前n项和S_n=$\frac{1}{2}$（a_n+$\frac{1}{{a}_{n}}$），求a_n．

9．已知数列{a_n}满足a_n+1=5a_n+4n-1，a₁=1，求数列{a_n}的通项公式．

8．已知f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，它在区间[0，1）上单调递减，且f（1-a）+f（1-a²）＜0，求实数a的取值范围．

7．已知在数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，a_n+2=a_n+2n，则a_n=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}（n-1）^{2}+1，}&{n为奇数}\\{\frac{1}{2}{（n-1）}^{2}+\frac{3}{2}，}&{n为偶数}\end{array}\right.$．

6．已知数列{a_n}满足a_n+1=3a_n+5×2ⁿ，a₁=1，求数列{a_n}的通项公式．

0 248774 248782 248788 248792 248798 248800 248804 248810 248812 248818 248824 248828 248830 248834 248840 248842 248848 248852 248854 248858 248860 248864 248866 248868 248869 248870 248872 248873 248874 248876 248878 248882 248884 248888 248890 248894 248900 248902 248908 248912 248914 248918 248924 248930 248932 248938 248942 248944 248950 248954 248960 248968 266669