题目内容

13．已知数列{an}满足an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}（0≤{a}_{n}＜\frac{1}{2}）}\\{2{a}_{n}-1（\frac{1}{2}≤{a}_{n}＜1）}\end{array}\right.$，若a1=$\frac{6}{7}$，则a6的值为$\frac{3}{7}$．

分析 通过计算出前几项的值确定周期，进而可得结论．

解答 解：依题意，a2=2a1-1=2•$\frac{6}{7}$-1=$\frac{5}{7}$，
a3=2a2-1=2•$\frac{5}{7}$-1=$\frac{3}{7}$，
a4=2a3=2•$\frac{3}{7}$=$\frac{6}{7}$，
∴数列{an}是以3为周期的周期数列，
∴a6=a3=$\frac{3}{7}$，
故答案为：$\frac{3}{7}$．

点评 本题考查数列的通项，注意解题方法的积累，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
3．根据要求解答问题：
（1）用列举法表示集合{x|x3-2x2-x+2=0}；
（2）用描述法表示集合{1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{6}$}．
4．已知数列{an}、{bn}、{cn}满足（an+1-an）（bn+1-bn ）=cn（n∈N+）．设cn=2n+n，an=$\frac{1+（-1）^{n}}{2}$．当b1=1时．求数列{bn}的通项公式．
1．设函数f（x）=$\frac{a{x}^{2}+b}{x+c}$是奇函数（a，b，c∈N），且f（1）=2，f（2）＜3，①求a、b、c的值，②判断并证明：f（x）在[1，+∞）上的单调性．
8．已知f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，它在区间[0，1）上单调递减，且f（1-a）+f（1-a2）＜0，求实数a的取值范围．
18．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x+2，解不等式2f（x）-1＜0．
5．函数y=$\sqrt{1-{3}^{{x}^{2}-2x-3}}$的定义域[-1，3]，值域[0，$\frac{4\sqrt{5}}{9}$]．
2．适合|2a+7|+|2a-1|=8的整数a的值的个数有（　　）
A．5B．4C．3D．2
3．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=$\frac{1}{2}$，4Sn-12+an（4Sn-1+1）=0（n≥2）
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设Sn=（4n+2）bn，数列{bn}的前n项和为Tn，cn=$\frac{（2n+1）}{{2}^{n}}$Tn，求数列{cn}的前n项和Mn．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网