1．已知两个向量$\overrightarrow{a}$=(2cosx.sin2x).$\overrightarrow{b}$=(2sinx.cos2x)=|$\overrightarrow{a}$|——青夏教育精英家教网——

1．已知两个向量$\overrightarrow{a}$=（2cosx，sin²x），$\overrightarrow{b}$=（2sinx，cos²x）（x∈R），并且f（x）=|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|，那么f（x）的最大值为（　　）

20．已知函数f（x）是R上的奇函数，且是以4为最小正周期的周期函数，求f（x）的对称轴．

19．解不等式：|x+3|＞2x．

18．设数列{a_n}满足a₁=2，a₂+a₅=14，且对任意n∈N^*，函数f（x）=a_n+1x²-（a_n+2+a_n）x满足f′（1）=0．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{1}{（{a}_{n}-1）（{a}_{n}+1）}$，记数列{b_n}的前n项和为S_n，求证S_n＜$\frac{1}{2}$．

17．设H为锐角△ABC的垂心，已知∠A=60°，BC=3，则AH=$\sqrt{3}$．

16．设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，S_n=na_n-2n（n-1）（n∈N^*）
（1）求证数列{a_n}为等差数列，并写出通项公式．
（2）是否存在自然数n，使S₁+$\frac{{S}_{2}}{2}$+$\frac{{S}_{3}}{3}$+…+$\frac{{S}_{n}}{n}$=400？若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．
（3）是否存在非零常数p，q，使数列{$\frac{{S}_{n}}{pn+q}$}是等差数列？若存在，求出p，q应满足的关系式；若不存在，说明理由．

15．若x²+ax+2=0的两根都小于-1，求a的取值范围．

14．已知函数f（x）=x²+|x+a-1|+（a+1）²的最小值f（x）_min＞5，求a的取值范围．

13．已知cosx=-$\frac{1}{3}$，分别求下列范围内的角x．
（1）x∈[0，π]；
（2）x∈[0，2π]；
（3）x∈R；
（4）x∈（-4π，2π）．

12．已知函数y=2cos（2x+$\frac{4}{3}$π）．
（1）在该函数图象的对称轴中，求离y轴最近的那条对称轴的方程；
（2）将该函数的图象向右平移φ个长度单位后，图象关于原点对称，求φ的最小正值；
（3）求此函数的单调增区间．

0 248747 248755 248761 248765 248771 248773 248777 248783 248785 248791 248797 248801 248803 248807 248813 248815 248821 248825 248827 248831 248833 248837 248839 248841 248842 248843 248845 248846 248847 248849 248851 248855 248857 248861 248863 248867 248873 248875 248881 248885 248887 248891 248897 248903 248905 248911 248915 248917 248923 248927 248933 248941 266669