15．解方程组:$\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}-{y}^{2}=8}\\{{x}^{2}+xy+{y}^{2}=4}\end{array}\right.$．——青夏教育精英家教网——

15．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}-{y}^{2}=8}\\{{x}^{2}+xy+{y}^{2}=4}\end{array}\right.$．

14．已知x，y满足直线l：x+2y=6．
（1）求原点O关于直线l的对称点P的坐标；
（2）当x∈[1，3]时，求$k=\frac{y-1}{x-2}$的取值范围．

13．若角60°的终边上有一点A（4，a），则a=4$\sqrt{3}$．

12．等差数列{a_n}的各项均为正数，a₁=1，前n项和为S_n；{b_n}为等比数列，b₁=1，且b₂S₂=6，b₃S₃=24，n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）令${C_n}=\frac{n}{b_n}+\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+2}}}}$，T_n=C₁+C₂+C₃+…+C_n；是否存在最小的实数t，使得$t＞{T_n}+\frac{2n+3}{2（n+1）（n+2）}$恒成立，若存在，请求出最小的实数t；若不存在，请说明理由．

11．已知函数f（x）=a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ（n∈N^*），且a₁，a₂，a₃，…，a_n构成数列{a_n}，又f（1）=n²．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证：$f（\frac{1}{3}）＜1$．

10．已知等差数列{a_n}的前n项和为s_n，且S₂=10，S₅=55，则过点P（n，a_n），Q（n+2，a_n+2）（n∈N^*）的直线的斜率为（　　）

9．已知（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）ⁿ=a₀+a₁x+…+a_nxⁿ，a₁+a₂+…+a_n-1=509-n，则n的值（　　）

8．曲线x³-6x²-3y-1=0在点（1，-2）处的切线方程为3x+y-1=0．

7．若数列{a_n}是首项为6-12t，公差为6的等差数列；数列{b_n}的前n项和为S_n=3ⁿ-t，其中t为实常数．
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}是等比数列，试证明：对于任意的n（n∈N^*），均存在正整数C_n，使得b_n+1=a${\;}_{{c}_{n}}$，并求数列{c_n}的前n项和T_n；
（Ⅲ）设数列{d_n}满足d_n=a_n•b_n，若{d_n}中不存在这样的项d_k，使得“d_k＜d_k-1”与“d_k＜d_k+1”同时成立（其中k≥2，k∈N^*），求实数t的取值范围．

6．下面一组数据是某生产车间20名工人某日加工零件的个数．
134 112 117 126 128 124 122 116 113 107
116 132 127 128 126 121 120 118 108 110
（1）求这组数据的中位数和平均数；
（2）请设计适当的茎叶图表示这组数据，并根据图说明一下这个车间此日的生产情况．

0 248394 248402 248408 248412 248418 248420 248424 248430 248432 248438 248444 248448 248450 248454 248460 248462 248468 248472 248474 248478 248480 248484 248486 248488 248489 248490 248492 248493 248494 248496 248498 248502 248504 248508 248510 248514 248520 248522 248528 248532 248534 248538 248544 248550 248552 248558 248562 248564 248570 248574 248580 248588 266669