5．在地上画一正方形线框.其边长为一枚硬币直径的2倍.向正方形内投硬币.硬币完全落在正方形外的不计.则硬币完全落在正方形内的概率为$\frac{4}{32+π}$．——青夏教育精英家教网——

5．在地上画一正方形线框，其边长为一枚硬币直径的2倍，向正方形内投硬币，硬币完全落在正方形外的不计，则硬币完全落在正方形内的概率为$\frac{4}{32+π}$．

4．已知关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0，满足a≥0且b≥0．
（1）若a是从0、1、2三个数中任取的一个数，b是从0、1两个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
（2）若a=1，b是从区间[0，3]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

3．实轴长为6，焦点坐标为（-10，0），（10，0）的双曲线方程是$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{91}=1$．

2．在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=$\frac{a_n}{{3{a_n}+1}}$（n∈N^*），
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）归纳猜想数列{a_n}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

1．已知函数f（x）=x²-2|x-a|．
（1）若a=1，求不等式f（x）＞2x的解集．
（2）若a＞0，且方程f（x）=x恰有三个不同的实根，求a的取值范围．
（3）当a＞0时，若对任意的x∈[0，+∞），不等式f（x-1）≥2f（x）恒成立，求实数a的取值范围．

20．已知实数x，y满足：y=1+$\sqrt{4-{x}^{2}}$（-2≤x≤2）．
（1）求m=$\frac{y}{x+3}$的取值范围；
（2）求b=2x+y的取值范围．

19．3名学生报名参加艺术体操、美术、计算机、航模课外兴趣小组，每人选报一种，则不同的报名种数有（　　）

3⁴

18．将10个学生干部的培训指标分配给7个不同的班级，每班至少分到一个名额，不同的分配方案共有84种．

某高校在上学期依次举行了“法律、环保、交通”三次知识竞赛活动，要求每位同学至少参加一次活动．该高校2014级某班50名学生在上学期参加该项活动的次数统计如图所示．
（1）从该班中任意选两名学生，求他们参加活动次数不相等的概率．
（2）从该班中任意选两名学生，用ξ表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．
（3）从该班中任意选两名学生，用η表示这两人参加活动次数之和，记“函数f（x）=x²-ηx-1在区间（3，5）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率．

16．函数f（x）=x²-x-2，-5≤x≤5，那么任取一x，使得f（x）≤0的概率是（　　）

0 248391 248399 248405 248409 248415 248417 248421 248427 248429 248435 248441 248445 248447 248451 248457 248459 248465 248469 248471 248475 248477 248481 248483 248485 248486 248487 248489 248490 248491 248493 248495 248499 248501 248505 248507 248511 248517 248519 248525 248529 248531 248535 248541 248547 248549 248555 248559 248561 248567 248571 248577 248585 266669