将10个学生干部的培训指标分配给7个不同的班级.每班至少分到一个名额.不同的分配方案共有84种．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．将10个学生干部的培训指标分配给7个不同的班级，每班至少分到一个名额，不同的分配方案共有84种．

分析根据题意，用插空法分析，原问题可以转化为将10个名额排成一排，在排除两端的9个空位中，插入挡板，将其分为7组，对应7个班级的组合问题；由组合数公式计算可得答案．

解答解：根据题意，要求将10个学生干部的培训指标分配给7个不同的班级，每班至少分到一个名额，
可以转化为将10个名额排成一排，在排除两端的9个空位中，插入挡板，将其分为7组，对应7个班级的组合问题；
则不同的分法有C₉⁶=84种；
故答案为：84．

点评本题考查组合数公式的应用，关键是将原问题转化为组合问题，用插板法解题．

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6．sinα+cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，则sin（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$．

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（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
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（Ⅲ）设数列{d_n}满足d_n=a_n•b_n，若{d_n}中不存在这样的项d_k，使得“d_k＜d_k-1”与“d_k＜d_k+1”同时成立（其中k≥2，k∈N^*），求实数t的取值范围．

8．设变量x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{4x+3y≤12}\end{array}}$，则Z=$\frac{y+1}{x+1}$的取值范围是$[\frac{1}{4}，5]$．