题目内容

19．3名学生报名参加艺术体操、美术、计算机、航模课外兴趣小组，每人选报一种，则不同的报名种数有（　　）
A．3B．12C．34D．43

分析 根据题意，易得3名同学中每人有4种报名方法，由分步计数原理计算可得答案．

解答 解：根据题意，每个学生可以在艺术体操、美术、计算机、航模课外兴趣小组中任选1个，有4种选法，
则3名学生一共有4×4×4=43种不同的报名情况；
故选D．

点评 本题考查分步计数原理的运用，解题时注意题干条件中“每人限报一项”的限制．

练习册系列答案
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19．利用秦九韶算法公式$\left\{\begin{array}{l}{{v}_{0}={a}_{n}}\\{{v}_{k}={v}_{k-1}x+{a}_{n-k}（k=1，2，3，…n）}\end{array}\right.$，计算多项式f（x）=3x4-x2+2x+1，当x=2时的函数值，则v3=（　　）
A．11B．24C．49D．14
10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+1，x＞0\\ sinx，x≤0\end{array}$，则下列结论正确的是（　　）
A．f（x）是奇函数B．f（x）是增函数C．f（x）是周期函数D．f（x）的值域为[-1，+∞）
7．四个小球放入编号为1、2、3、4四个盒子中，依下列条件各有多少种放法．
（1）四个小球不同，四个盒子恰有一个空着；
（2）四个小球相同，四个盒子恰有一个空着；
（3）四个小球不同，允许有空盒；
（4）四个小球相同，允许有空盒．
14．解不等式：$\frac{{x}^{2}-10x+9}{3{x}^{2}-13x+4}$≤0．
4．已知关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0，满足a≥0且b≥0．
（1）若a是从0、1、2三个数中任取的一个数，b是从0、1两个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
（2）若a=1，b是从区间[0，3]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
11．给出下列四个命题：
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②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
③函数y=2${\;}^{\frac{1}{x}}$的值域是（0，+∞）；
④若函数f（2x）的定义域为[1，2]，则函数f（2x）的定义域为[1，2]；
其中正确命题的序号是（填上所有正确命题的序号）①④．
8．曲线x3-6x2-3y-1=0在点（1，-2）处的切线方程为3x+y-1=0．
9．等比数列{an}中，已知a2=2，a5=16
（1）求数列{an}的通项；
（2）若等差数列{bn}，b1=a5，b8=a2，求数列{bn}前n项和Sn，并求Sn最大值和相应的n值．

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