3．如图.△ABC为等腰直角三角形.AC=BC=4.∠ACB=90°.D.E分别是边AC和AB的中点.现将△ADE沿DE折起.使平面ADE⊥平面DEBC.H是边AD的中点.平面BCH与AE交于点I．(——青夏教育精英家教网——

如图，△ABC为等腰直角三角形，AC=BC=4，∠ACB=90°，D、E分别是边AC和AB的中点，现将△ADE沿DE折起，使平面ADE⊥平面DEBC，H是边AD的中点，平面BCH与AE交于点I．
（I）求证：IH∥BC；
（Ⅱ）求多面体HIBCDE的体积．

2．已知i为虚数单位，则复数$\frac{{i}^{2015}}{i-2}$在复平面内对应的点的坐标为（　　）

（$\frac{1}{5}$，$\frac{2}{5}$）

（-$\frac{1}{5}$，-$\frac{2}{5}$）

（-$\frac{1}{5}$，$\frac{2}{5}$）

（$\frac{1}{5}$，-$\frac{2}{5}$）

1．已知函数f（x）=x³-px²-qx的图象与x轴切于点（1，0），则f（x）的极值为（　　）

	A．	极大值为$\frac{4}{27}$，极小值为0		B．	极大值为0，极小值为$\frac{4}{27}$
	C．	极小值为-$\frac{4}{27}$，极大值为0		D．	极大值为-$\frac{4}{27}$，极小值为0

20．将21201_（3）转化为十进制数为208．

19．将参加数学竞赛的1000名学生编号如下000，001，002，…，999，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样方法分成50个部分，第一段编号为000，001，002，…，019，如果在第一段随机抽取的一个号码为015，则抽取的第38个号码为0755．

18．执行下面的程序框图，如果输入的N=4，那么输出的S=（　　）

	A．	1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$		B．	1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3×2}$+$\frac{1}{4×3×2}$
	C．	1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$		D．	1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3×2}$+$\frac{1}{4×3×2}$+

17．已知z为纯虚数，$\frac{z+2}{1-i}$是实数，则复数z=（　　）

16．已知点A（4，1，3），B（2，-5，1），C为线段AB上一点，且3|$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{AB}$|，则点C的坐标是（　　）

$（\frac{7}{2}，-\frac{1}{2}，\frac{5}{2}）$

$（\frac{3}{8}，-3，2）$

$（\frac{10}{3}，-1，\frac{7}{3}）$

$（\frac{5}{2}，-\frac{7}{2}，\frac{3}{2}）$

15．已知$sin（α+\frac{π}{3}）=\frac{2}{3}$，其中$\frac{π}{6}＜α＜\frac{2π}{3}$，则cosα=$\frac{{2\sqrt{3}-\sqrt{5}}}{6}$．

14．△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，面积为S．
（1）若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=2$\sqrt{3}$S，求A的值；
（2）若tanA：tanB：tanC=1：2：3，且c=1，求b．

0 248292 248300 248306 248310 248316 248318 248322 248328 248330 248336 248342 248346 248348 248352 248358 248360 248366 248370 248372 248376 248378 248382 248384 248386 248387 248388 248390 248391 248392 248394 248396 248400 248402 248406 248408 248412 248418 248420 248426 248430 248432 248436 248442 248448 248450 248456 248460 248462 248468 248472 248478 248486 266669