题目内容
2．已知i为虚数单位，则复数$\frac{{i}^{2015}}{i-2}$在复平面内对应的点的坐标为（ ）| A． | （$\frac{1}{5}$，$\frac{2}{5}$） | B． | （-$\frac{1}{5}$，-$\frac{2}{5}$） | C． | （-$\frac{1}{5}$，$\frac{2}{5}$） | D． | （$\frac{1}{5}$，-$\frac{2}{5}$） |
分析 利用复数的幂运算，复数的除法的运算法则化简求解即可．
解答 解：复数$\frac{{i}^{2015}}{i-2}$=$\frac{-i}{i-2}$=$\frac{i（2+i）}{（2-i）（2+i）}$=$\frac{-1+2i}{5}$，复数对应点的坐标（-$\frac{1}{5}$，$\frac{2}{5}$）．
故选：C．
点评 本题考查复数的基本运算，复数单位的幂运算，考查计算能力．
练习册系列答案
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12．阅读如下程序框图，如果输出i=4，那么空白的判断框中应填入的条件是（ ）
| A． | S＜8？ | B． | S＜12？ | C． | S＜14？ | D． | S＜16？ |
17．已知z为纯虚数，$\frac{z+2}{1-i}$是实数，则复数z=（ ）
| A． | 2i | B． | i | C． | -2i | D． | -i |
11．
2014年12月28日开始，北京市地铁按照里程分段计价．具体如下表：
已知在北京地铁四号线上，任意一站到陶然亭站的票价不超过5元，现从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中随机选出120人，他们乘坐地铁的票价统计如图所示．
（Ⅰ）如果从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中任选1人，试估计此人乘坐地铁的票价大于3元的概率为$\frac{1}{2}$；
（Ⅱ）从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中随机选2人，记X为这2人乘坐地铁的票价和，根据统计图，并以频率作为概率，求X的分布列和数学期望．
2014年12月28日开始，北京市地铁按照里程分段计价．具体如下表：| 乘坐地铁方案 （不含机场线） | 6公里（含）内3元； 6公里至12公里（含）内4元； 12公里至22公里（含）内5元； 22公里至32公里（含）内6元； 32公里以上部分，每增加l元可乘坐20公里（含）． |
（Ⅰ）如果从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中任选1人，试估计此人乘坐地铁的票价大于3元的概率为$\frac{1}{2}$；
（Ⅱ）从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中随机选2人，记X为这2人乘坐地铁的票价和，根据统计图，并以频率作为概率，求X的分布列和数学期望．