题目内容

20．将21201（3）转化为十进制数为208．

分析 用所给的3进制的数字从最后一个数字开始乘以3的0次方，1次方，2次方，3次方，4次方，最后累加求和得到结果．

解答 解：21201（3）=1+0×3+2×32+1×33+2×34=1+18+27+162=208．
故答案为：208．

点评 本题考查进位制，本题解题的关键是理解进位制之间的转化原则，注意数字的运算不要出错，本题是一个基础题．

练习册系列答案
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10．下列给出的命题正确的是（　　）
A．零向量是唯一没有方向的向量
B．平面内的单位向量有且仅有一个
C．$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$是共线向量，$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$是平行向量，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{c}$是方向相同的向量
D．相等的向量必是共线向量
11．已知点An（n，an）（n∈N*）都在函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）的图象上，则a2+a10与2a6的大小关系为（　　）
A．a2+a10＞2a6B．a2+a10＜2a6
C．a2+a10=2a6D．a2+a10与2a6的大小与a有关
8．“x＜-1”是“x2+x＞0”的（　　）条件．
A．充分而不必要B．必要而不充分
C．充分必要D．既不充分也不必要
15．已知$sin（α+\frac{π}{3}）=\frac{2}{3}$，其中$\frac{π}{6}＜α＜\frac{2π}{3}$，则cosα=$\frac{{2\sqrt{3}-\sqrt{5}}}{6}$．
5．设函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{a}{2}$x2+bx+c，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=1．
①求b，c的值；
②已知a∈R，求函数f（x）的单调区间．
12．给定椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），称圆心在坐标原点O，半径为$\sqrt{{a^2}+{b^2}}$的圆是椭圆C的“伴随圆”，已知椭圆C的两个焦点分别是${F_1}（-\sqrt{2}，0），{F_2}（\sqrt{2}，0）$．
（1）若椭圆C上一动点M1满足|$\overrightarrow{{M_1}{F_1}}|+|\overrightarrow{{M_1}{F_2}}$|=4，求椭圆C及其“伴随圆”的方程；
（2）在（1）的条件下，过点P（0，t）（t＜0）作直线l与椭圆C只有一个交点，且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为2$\sqrt{3}$，求P点的坐标；
（3）已知m+n=-$\frac{cosθ}{sinθ}，mn=-\frac{3}{sinθ}（m≠n，θ∈（{0，π}））$，是否存在a，b，使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点（m，m2），（n，n2）的直线的最短距离dmin=$\sqrt{{a^2}+{b^2}}$-b．若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．
9．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点．
（1）判断BD1与平面AEC的位置关系，并证明你的结论．
（2）若AB=BC=$\sqrt{3}$，CC1=2，求异面直线AE、BD1所成的角的余弦值．
10．若关于x的不等式x2-ax-a＜0有解集，则实数a的取值范围是a＞0或a＜-1．

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