3．已知等比数列{an}的公比为正数.且a8a2=2a42.a1=1则a2=( )A．$\sqrt{2}$B．2C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{2}$——青夏教育精英家教网——

3．已知等比数列{a_n}的公比为正数，且a₈a₂=2a₄²，a₁=1则a₂=（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

2．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且椭圆C与直线$\sqrt{2}$x-$\sqrt{5}$y-3$\sqrt{2}$=0相切，直线l：y=kx-3与椭圆C交于不同的两点A，B．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求以AB为直径的圆过椭圆的右焦点时直线l的方程．

1．已知A，B，C是△ABC的三个内角．
（Ⅰ）已知$\overrightarrow m=（tanA+tanB，\sqrt{3}）$，$\overrightarrow n=（1，1-tanAtanB）$，且$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$，求∠C的大小；
（Ⅱ）若向量$\overrightarrow{a}=（\sqrt{2}cos\frac{A+B}{2}，sin\frac{A-B}{2}）$，且|$\overrightarrow{α}$|=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求证：tanAtanB为定值，并求这个定值．

20．某理科考生参加自主招生面试，从7道题中（4道理科题3道文科题）不放回地依次任取3道作答．
（1）求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率；
（2）规定理科考生需作答两道理科题和一道文科题，该考生答对理科题的概率均为$\frac{2}{3}$，答对文科题的概率均为$\frac{1}{4}$，若每题答对得10分，否则得零分．现该生已抽到三道题（两理一文），求其所得总分X的分布列与数学期望E（X）．

19．无穷等差数列{a_n}的各项均为整数，首项为a₁，公差为d，S_n是其前n项和，3，21，15是其中的三项，给出下列命题，真命题有（　　）
①对任意满足条件的d，存在a₁，使得99一定是数列{a_n}中的一项．
②对任意满足条件的d，存在a₁，使得30一定是数列{a_n}中的一项．
③存在满足条件的数列{a_n}，使得对任意的n∈N^*，S_2n=4S_n成立．

18．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S_n+$\frac{1}{{S}_{n}}$+2=a_n（n≥2），a₁=-$\frac{2}{3}$，S_n-$\frac{n+1}{n+2}$．

17．下列说法正确的是（　　）

	A．	命题“若x＜1，则-≤x≤1”的逆否命题是“若x≥1，则x＜-1或x≥1”
	B．	命题“?x∈R，e^x＞0”的否定是“?x∈R，e^x≤0”
	C．	“a＞0”是“函数f（x）=\|（ax-1）x\|在区间（-∞，0）上单调递减”的充要条件
	D．	已知命题p：?x∈R，lnx＜lgx；命题q：?x₀∈R，x₀³=1-x₀²，则“（￢p）∨（￢q）为真命题”．

16．如图，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD₁⊥A₁C，且AA₁=AD=DC=2，AB=BC．

（1）求证：CD⊥AD；
（2）当DM为何值时（M是BD上的点），D₁M⊥面A₁C₁D．

15．某商场经过市场调查分析后得知：预计从2013年开始的前n个月内对某种商品需求的累计数f（n）=$\frac{1}{90}$n（n+2）（18-n），n=1，2，3…，12（单位：万件）．问在这一年内，哪几个月需求量将超过1.3万件．

14．设全集U=Z，集合M={1，2}，P={-2，-1，0，1，2}，则P∩C_UM=（　　）

0 248286 248294 248300 248304 248310 248312 248316 248322 248324 248330 248336 248340 248342 248346 248352 248354 248360 248364 248366 248370 248372 248376 248378 248380 248381 248382 248384 248385 248386 248388 248390 248394 248396 248400 248402 248406 248412 248414 248420 248424 248426 248430 248436 248442 248444 248450 248454 248456 248462 248466 248472 248480 266669