题目内容
15．某商场经过市场调查分析后得知：预计从2013年开始的前n个月内对某种商品需求的累计数f（n）=$\frac{1}{90}$n（n+2）（18-n），n=1，2，3…，12（单位：万件）．问在这一年内，哪几个月需求量将超过1.3万件．分析 首先求出第n个月的月需求量，根据需求量超过1.3万件建立不等式关系，可求出所求．
解答 解：第n个月的月需求量=$\left\{\begin{array}{l}{f（1），n=1}\\{f（n）-f（n-1），2≤n≤12}\end{array}\right.$，
∵f（n）=$\frac{1}{90}$n（n+2）（18-n），
∴f（1）=$\frac{17}{30}$．
当n≥2时，f（n-1）=$\frac{1}{90}$（n-1）（n+1）（19-n），
∴f（n）-f（n-1）=$\frac{1}{90}$（-3n2+35n+19），
令f（n）-f（n-1）＞1.3，
即-3n2+35n+19＞117，
解得：$\frac{14}{3}$＜n＜7，
∵n∈N，∴n=5，6．
即这一年的5、6两个月的需求量超过1.3万件．
点评 本题主要考查了函数模型的选择与应用，考查数列的通项和前n项和的关系，同时考查了计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
6．若复数$z=\frac{{1-\sqrt{3}i}}{{\sqrt{3}+i}}$，则$|{\overline z}|$=（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | $\sqrt{3}$ |
3．方程$\frac{x^2}{4+m}+\frac{y^2}{2-m}=1$表示椭圆的必要不充分条件是（ ）
| A． | m∈（-1，2） | B． | m∈（-4，2） | C． | m∈（-4，-1）∪（-1，2） | D． | m∈（-1，+∞） |
10．下列给出的命题正确的是（ ）
| A． | 零向量是唯一没有方向的向量 | |
| B． | 平面内的单位向量有且仅有一个 | |
| C． | $\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$是共线向量，$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$是平行向量，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{c}$是方向相同的向量 | |
| D． | 相等的向量必是共线向量 |
如图所示，在平面四边形ABCD中，$\overrightarrow{DA}•\overrightarrow{AB}=0，|{\overrightarrow{EC}}|=\sqrt{7}，|{\overrightarrow{AD}}|=3，\overrightarrow{AE}=2\overrightarrow{ED}$，$\overrightarrow{DA}$与$\overrightarrow{DC}$的夹角为$\frac{2}{3}π$，$\overrightarrow{EC}$与$\overrightarrow{EB}$的夹角为$\frac{π}{3}$．