题目内容
3．已知等比数列{an}的公比为正数，且a8a2=2a42，a1=1则a2=（ ）| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 2 | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
分析 利用a8a2=${{a}_{5}}^{2}$=2a42计算可知公比，进而可得结论．
解答 解：依题意，a8a2=${{a}_{5}}^{2}$=2a42，
∴公比q=2或q=-2（舍），
∴a2=a1•q=$\sqrt{2}$，
故选：A．
点评 本题考查等比数列的简单性质，注意解题方法的积累，属于基础题．
练习册系列答案
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8．甲船在岛A的正南B处，以4km/h的速度向正北航行，AB=10km，同时乙船自岛A出发以6km/h的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间为（ ）
| A． | $\frac{150}{7}$min | B． | $\frac{15}{7}$h | C． | 21.5 min | D． | 2.15 h |
15．三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，N是BC的中点，点P在A1B1上，且满足$\overrightarrow{{A_1}P}$=λ$\overrightarrow{{A_1}{B_1}}$，直线PN与平面ABC所成角θ的正切值取最大值时λ的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$ |
12．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥4}\\{x-y≥-2}\\{x≤2}\end{array}\right.$，表示的平面区域为D，点O（0，0），A（1，0）．若点M是D上的动点，则$\frac{\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OM}}{|\overrightarrow{OM|}}$的最小值是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{10}}{10}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{3\sqrt{10}}{10}$ |