5．如图.三棱柱ABC-A1B1C1中.侧棱垂直于底面.∠ACB=90°.AC=$\frac{1}{2}$AA1.D.E分别是棱AA1.CC1的中点．(1)证明:AE∥平面BDC1,(2)证明:DC1——青夏教育精英家教网——

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面，∠ACB=90°，AC=$\frac{1}{2}$AA₁，D、E分别是棱AA₁、CC₁的中点．
（1）证明：AE∥平面BDC₁；
（2）证明：DC₁⊥平面BDC．

4．某区高一年级的一次数学统考中，随机抽取M名同学的成绩，数据的分组统计表如下：

分组	频数	频率
（40，50]	2	0.02
（50.60]	4	0.04
（60，70]	11	0.11
（70，80]	38	0.38
（80，90]	m	n
（90，100]	11	0.11
合计	M	N

（1）求出表中m，n，M，N的值；
（2）若该区高一学生有5000人，试估计这次统考中该区高一学生的平均分数及分数在区间（60，90]内的人数．

统计某校1000名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是80%．

2．已知cos（$\frac{π}{4}$+x）=$\frac{3}{5}$，$\frac{17π}{12}$$＜x＜\frac{7π}{4}$．
（Ⅰ）求sin2x的值．
（Ⅱ）求tanx的值．

1．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=-6，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影为$\frac{1}{2}$．

20．已知扇形的圆心角为$\frac{3}{4}π$，半径为4，则扇形的面积S为（　　）

19．在△ABC中，若∠C=90°，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则$\frac{a+b}{c}$的取值范围是（　　）

（0，$\sqrt{2}$]

[$\frac{\sqrt{2}}{2}，\sqrt{2}$]

（$\sqrt{2}，2$）

（1，$\sqrt{2}$]

18．已知函数f（x）=-$\sqrt{3}$sin²x+sinxcosx．
（1）求f（$\frac{π}{6}$）的值；
（2）求函数f（x）的最小正周期及最大值．
（3）求函数f（x）的单调递增区间．

17．有6个大小相同的黑球，编号为1，2，3，4，5，6，还有4个同样大小的白球，编号为7，8，9，10，现从中任取4个球，有如下几种变量：①X表示取出的最大号码；②Y表示取出的最小号码；③取出一个黑球记2分，取出一个白球记1分，ξ表示取出的4个球的总得分；④η表示取出的黑球个数，这四种变量中服从超几何分布的是（　　）

16．已知数列{a_n}中a₁=$\frac{1}{2}$，函数f（x）=$\frac{2x}{1+x}$．
（1）若正项数列{a_n}满足a_n+1=f（a_n），试求出a₂，a₃，a₄，由此归纳出通项a_n，并加以证明；
（2）若正项数列{a_n}满足a_n+1≤f（a_n）（n∈N^*），数列{b_n}的前项和为T_n，且b_n=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}+1}$，求证：T_n$＜\frac{1}{2}$．

0 248254 248262 248268 248272 248278 248280 248284 248290 248292 248298 248304 248308 248310 248314 248320 248322 248328 248332 248334 248338 248340 248344 248346 248348 248349 248350 248352 248353 248354 248356 248358 248362 248364 248368 248370 248374 248380 248382 248388 248392 248394 248398 248404 248410 248412 248418 248422 248424 248430 248434 248440 248448 266669