10．如图.已知A(x1.y1)为抛物线y2=2px为定点．(1)过AP的中点M作x轴的平行线分别交抛物线及其准线于Q.N.试用x1表示点Q的横坐标xQ,(2)求证:Q为MN的中点,(3)以MN为直径——青夏教育精英家教网——

如图，已知A（x₁，y₁）为抛物线y²=2px（p＞0）上的动点，P（p，0）为定点．
（1）过AP的中点M作x轴的平行线分别交抛物线及其准线于Q，N，试用x₁表示点Q的横坐标x_Q；
（2）求证：Q为MN的中点；
（3）以MN为直径的圆是否恒过一个定点？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．

9．袋中编号为1，2，3，4，5的五只小球，从中任取3只球．
（1）求编号之和不小于10的概率；
（2）以ξ表示取出的球的最大号码，求ξ的分布列及E（ξ）的值．

8．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），若以C的焦点F为圆心a为半径的圆，截双曲线的渐近线所得弦长为b，则此双曲线的离心率是（　　）

$\frac{3\sqrt{5}}{5}$

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

$\frac{\sqrt{15}}{3}$

$\frac{\sqrt{21}}{3}$

7．直线a∥α，直线b⊥α，那么直线a与直线b的位置关系一定是（　　）

如图，点F₁，F₂为椭圆E：$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1的两个焦点，点A，B为椭圆E的两个顶点．
（1）若Rt△F₁F₂C的直角顶点C在椭圆E上的第一象限内，求点C的坐标；
（2）设直线l：x=4，过点A作倾斜角为30°的直线m分别交直线l及椭圆E于点P，Q，求△BPQ的面积S．

5．当n∈N^*时，定义函数N（n）表示n的最大奇因数，如N（1）=1，N（2）=1，N（3）=3，记S（n）=N（2^n-1）+N（2^n-1+1）+N（2^n-1+2）+…+N（2ⁿ-1）（n∈N^*），则：
（1）S（3）=16；
（2）S（n）=4^n-1．

4．已知a，b是正数，x=$\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{2}}$，y=$\sqrt{a+b}$，则x，y的大小关系是（　　）

3．设随机变量X的分布列为P（X=k）=$\frac{c}{k（k+1）}$（c为常数），k=1，2，3，4，则P（1.5＜k＜3.5）=$\frac{5}{16}$．

2．小华准备购买一台售价为5000元的电脑，采用分期付款方式，并在一年内将款全部付清，商场提出的
付款方式为：购买后二个月第一次付款，再过二个月第二次付款…，购买后12个月第六次付款，每次付
款金额相同，约定月利率为0.8%每月利息按复利计算．求小华每期付款的金额是多少？

1．对于每个自然数．抛物线y=（n²+n）x²-（2n+1）x+1与x轴交于A_n，B_n两点，|A_nB_n|表示这两点间的距离，那么|A₁B₁|+|A₂B₂|+…+|A₂₀₀₈B₂₀₀₈|的值（　　）

$\frac{2007}{2008}$

$\frac{2008}{2009}$

$\frac{2007}{2009}$

$\frac{2008}{2007}$

0 248184 248192 248198 248202 248208 248210 248214 248220 248222 248228 248234 248238 248240 248244 248250 248252 248258 248262 248264 248268 248270 248274 248276 248278 248279 248280 248282 248283 248284 248286 248288 248292 248294 248298 248300 248304 248310 248312 248318 248322 248324 248328 248334 248340 248342 248348 248352 248354 248360 248364 248370 248378 266669