20．在平面直角坐标系xOy中.已知A.点C在x轴的上方.且∠ACB=45°.若在给定的直线y=x-3上任取一点P.从点P向圆M引两条切线.切点分别为E.F．(1)求△ABC外接圆M的方程,(2)以P——青夏教育精英家教网——

20．在平面直角坐标系xOy中，已知A（-2，0）、B（2，0），点C在x轴的上方，且∠ACB=45°，若在给定的直线y=x-3上任取一点P，从点P向圆M引两条切线，切点分别为E、F．
（1）求△ABC外接圆M的方程；
（2）以PM为直径的圆是否过除M外的定点，若过，求出定点坐标；若不过，请说明理由；
（3）直线EF是否过定点，若过，求出定点坐标；若不过，请说明理由．

19．已知F₁，F₂是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的两焦点，P为椭圆上一点，△PF₁F₂的面积为$\sqrt{3}$，求∠F₁PF₂的大小．

18．有3名男生，2名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数．
（1）全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置，共72种排法．
（2）全体排成一行，其中男生必须排在一起，共36种排法．
（3）全体排成一行，男生不能排在一起，共12种排法．
（4）全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变，共20种排法．
（5）全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边，共78种排法．
（6）若再加入一名女生，全体排成一行，男女各不相邻，共144种排法．
（7）排成前后两排，前排3人，后排2人，共120种排法．
（8）全体排成一行，甲、乙两人中间必须有1人，共36种排法．

17．在平行四边形OABC中，已知过点C的直线与线段OA、OB分别相交于点M、N，若$\overrightarrow{OM}$=sinθ•$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{ON}$=cosθ•$\overrightarrow{OB}$，其中θ∈（0，$\frac{π}{2}$），试求sinθ•cosθ的值．

16．过平面外一点作与该平面垂直的直线有1条，垂直的平面有无数个，平行的直线无数条，平行的平面1个．

15．$\frac{{C}_{11}^{1}{+C}_{11}^{3}{+C}_{11}^{5}+…{+C}_{11}^{11}}{{3}^{11}-{{3}^{10}{C}_{11}^{1}+{3}^{9}{C}_{11}^{2}+{3}^{8}{C}_{11}^{3}+…+3{C}_{11}^{10}-1}$等于（　　）

14．已知随机变量ξ的分布列如图所示，若η=3ξ+2，则Eη=（　　）

ξ	1	2	3
p	$\frac{1}{2}$	t	$\frac{1}{3}$

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosωx，sinωx），$\overrightarrow{b}$=（cosωx，$\sqrt{3}$cosωx），其中0＜ω＜2，设f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$；
（1）若函数f（x）的周期为2π，求函数f（x）的单调增区间；
（2）若函数f（x）的图象的一条对称轴为x=$\frac{π}{6}$，求ω的值；
（3）若ω=1，且x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]时，求函数f（x）的最大值及最小值．

12．已知（5x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$+1）⁵的展开式中，x²项的系数为2025．

11．函数f（x）=ae²cosx（x∈[0，+∞），记x_n为f（x）的从小到大的第n（n∈N^*）个极值点．
（1）证明：数列{f（x_n）}是等比数列；
（2）若对一切n∈N^*，x_n≤|f（x_n）|恒成立，求a的取值范围．

0 248165 248173 248179 248183 248189 248191 248195 248201 248203 248209 248215 248219 248221 248225 248231 248233 248239 248243 248245 248249 248251 248255 248257 248259 248260 248261 248263 248264 248265 248267 248269 248273 248275 248279 248281 248285 248291 248293 248299 248303 248305 248309 248315 248321 248323 248329 248333 248335 248341 248345 248351 248359 266669