题目内容
15．$\frac{{C}_{11}^{1}{+C}_{11}^{3}{+C}_{11}^{5}+…{+C}_{11}^{11}}{{3}^{11}-{{3}^{10}{C}_{11}^{1}+{3}^{9}{C}_{11}^{2}+{3}^{8}{C}_{11}^{3}+…+3{C}_{11}^{10}-1}$等于（ ）| A． | -1 | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 1 |
分析 分别把式子的分子、分母根据二项式定理化为二项式形式，从而求得结果．
解答 解：$\frac{{C}_{11}^{1}{+C}_{11}^{3}{+C}_{11}^{5}+…{+C}_{11}^{11}}{{3}^{11}-{{3}^{10}{C}_{11}^{1}+{3}^{9}{C}_{11}^{2}+{3}^{8}{C}_{11}^{3}+…+3{C}_{11}^{10}-1}$=$\frac{{2}^{10}}{{（3-1）}^{11}}$=$\frac{1}{2}$，
故选：C．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，菱形ABCD中，AB=1，∠ABC=$\frac{2}{3}$π，E为线段AD的动点，设∠ECD=α．