12．在数列{an}中.已知a1=2.an+1=3an+λn-1.n∈N*.λ为常数．(1)若数列{an+n}是等比数列.求实数λ的值,的条件下.求数列{an}的前n项和Sn．——青夏教育精英家教网——

12．在数列{a_n}中，已知a₁=2，a_n+1=3a_n+λn-1，n∈N^*，λ为常数．
（1）若数列{a_n+n}是等比数列，求实数λ的值；
（2）在（1）的条件下，求数列{a_n}的前n项和S_n．

11．已知f（x）=ax²+（b-8）x-a-ab，当x∈（-3，2）时，f（x）＞0；x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）时，f（x）＜0
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）当实数c为何值时，关于x的不等式ax²+bx+c≤0的解集为R．
（3）解关于x的不等式f（x）＜3（2+m）（3-m），（m∈R）

10．某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点P_k（x_k，y_k）处，其中x₁=1，y₁=1，当k≥2时，$\left\{\begin{array}{l}{x_k}={x_{k-1}}+1-5[{T（{\frac{k-1}{5}}）-T（{\frac{k-2}{5}}）}]\\{y_k}={y_{k-1}}+T（{\frac{k-1}{5}}）-T（{\frac{k-2}{5}}）\end{array}\right.$T（a）表示非负实数a的整数部分，例如T（2.6）=2，T（0.2）=0．按此方案，第2011棵树种植点的坐标应为（1，403）．

9．已知$\frac{1}{a^2}+\frac{4}{b^2}$=1（a＞0，b＞0），直线$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}$=1与x轴、y轴分别交于点A、B，则|AB|的最小值为3．

8．某种汽车购车时费用为14万4千元，每年保险、养路、汽油费用9千元；汽车的维修费各年为：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，依每年2千元的增量逐年增加，则这种汽车最多使用12年报废最合算．（注：最合算即是使用多少年的年平均费用最少）

7．数列{a_n}满足a_n=3+$\frac{n}{4}$，则a₉-a₄=$\frac{5}{4}$．

6．等差数列10，8，6，4，…的第20项是-28．

5．数列1，a，a²…（a≠0，a≠1）的各项之和为（　　）

$\frac{{{a^{n+1}}-1}}{a-1}$

$\frac{{{a^n}-1}}{a-1}$

$\frac{{{a^{n+1}}-a}}{a-1}$

$\frac{{{a^n}-a}}{a-1}$

4．三个数$\sqrt{3}$，x+1，$\sqrt{27}$成等比数列，则x的值等于（　　）

3．已知数列{a_n}的前4项分别是4，8，16，32，则此数列的通项公式是（　　）

0 248133 248141 248147 248151 248157 248159 248163 248169 248171 248177 248183 248187 248189 248193 248199 248201 248207 248211 248213 248217 248219 248223 248225 248227 248228 248229 248231 248232 248233 248235 248237 248241 248243 248247 248249 248253 248259 248261 248267 248271 248273 248277 248283 248289 248291 248297 248301 248303 248309 248313 248319 248327 266669