12．已知关于x不等式:ax2+(a-1)x-1≥0(1)当a=2时.求不等式的解集,(2)当a∈R时.求不等式的解集．——青夏教育精英家教网——

12．已知关于x不等式：ax²+（a-1）x-1≥0
（1）当a=2时，求不等式的解集；
（2）当a∈R时，求不等式的解集．

11．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos²x-$\frac{1}{2}$．
（1）求f（x）在区间[-$\frac{π}{12}$，$\frac{2π}{3}$]上的最大值和最小值及其相应的自变量x的值；
（2）在直角坐标系中作出函数f（x）在区间[0，π]上的图象．

10．已知a≥0，函数f（x）=x²-5丨x-a丨+2a．
（Ⅰ）若函数f（x）在[0，3]上单调，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若存在实数x₁、x₂，满足（x₁-a）（x₂-a）＜0，且f（x₁）=f（x₂），求当a变化时，x₁+x₂的取值范围．

9．已知函数f（x）=2sin（2x+$\frac{2π}{3}$）．
（1）当x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$]时，求函数f（x）的单调区间，最大值，最小值以及取得最大（小）值时x的值的集合；
（2）设锐角△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且f（A）=0，求sinB•sinC的最大值，以及取得最大值时三角形的形状；
（3）当x∈（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]时，方程f（x）=a+1有且只有一个实数解，求a的取值范围．

8．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1+x，x∈R\\（1+i）x，x∉R\end{array}\right.$，则f（f（1-i））=（　　）

7．“函数f（x）=sin（x+φ）为奇函数”是“φ=0”的必要不充分条件．

6．某城市受雾霾影响严重，现欲在该城市中心P的两侧建造A，B两个空气净化站（A，P，B三点共线），A，B两站对该城市的净化度分别为a，1-a，其中a∈（0，1）．已知对该城市总净化效果为A，B两站对该城市的净化效果之和，且每站净化效果与净化度成正比，与中心P到净化站距离成反比．若AB=1，且当AP=$\frac{3}{4}$时，A站对该城市的净化效果为$\frac{a}{3}$，B站对该城市的净化效果为1-a．
（1）设AP=x，x∈（0，1），求A，B两站对该城市的总净化效果f（x）；
（2）无论A，B两站建在何处，若要求A，B两站对该城市的总净化效果至少达到$\frac{1}{2}$，求a的取值集合．

5．设函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，其中$\overrightarrow{a}$=（cos2x，2sin（$\frac{π}{4}$+x）），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$，-sin（$\frac{π}{4}$+x）），x∈R．
（1）求函数的单调增区间；
（2）求实数m为何值时，关于x的方程：f（x）+m+2=0在x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上有一解，两解？

4．求证：2（1-sinα）（1+cosα）=（1-sinα+cosα）²．

3．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{3}-2{x}^{2}}{{e}^{x}}$．
（1）求函数f（x）的极值；
（2）当x＞0时，af（x）+xf′（x）＜$\frac{4{x}^{2}}{{e}^{x}}$恒成立，求实数a的取值范围．

0 248105 248113 248119 248123 248129 248131 248135 248141 248143 248149 248155 248159 248161 248165 248171 248173 248179 248183 248185 248189 248191 248195 248197 248199 248200 248201 248203 248204 248205 248207 248209 248213 248215 248219 248221 248225 248231 248233 248239 248243 248245 248249 248255 248261 248263 248269 248273 248275 248281 248285 248291 248299 266669