已知$f(x)=\left\{\begin{array}{l}1+x.x∈R\\(1+i)x.x∉R\end{array}\right.$.则fA．2-iB．1C．3D．3+i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

8．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1+x，x∈R\\（1+i）x，x∉R\end{array}\right.$，则f（f（1-i））=（　　）

A．

2-i

B．

1

C．

3

D．

3+i

分析根据分段函数f（x）的解析式，先求出f（1-i）的值，再求f（f（1-i））的值．

解答解：∵$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1+x，x∈R\\（1+i）x，x∉R\end{array}\right.$，
∴f（1-i）=（1+i）（1-i）=2．
∴则f（f（1-i））=f（2）=1+2=3．
故选：C．

点评本题考查两个复数代数形式的乘法，虚数单位i的幂运算性质，体现了分类讨论的数学思想，是基础题．

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